精品解析：广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测

桂林市2023~2024学年度上学期期末质量检测 高一年级数学 （考试用时120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 三角形全等是三角形面积相等的 A 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知某物种年后种群数量近似满足函数模型：（，当时表示2023年初的种群数量）.自2023年初起，经过年后，当该物种的种群数量不足2023年初的时，的最小值为（参考数据：）（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的图象不过原点 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递增 11. 甲、乙两袋里有除颜色外完全相同的球.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，下列结论正确的是（ ） A. 从甲袋中摸出一个球，不是红球的概率是 B. 从乙袋中摸出一个球，不是红球的概率是 C. 从两袋中各摸出一个球，2个球都是红球的概率为 D. 从两袋中各摸出一个球，2个球都不是红球概率为 12. 下列区间上，函数有零点的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某公司生产、、三种型号的新能源汽车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，则种型号的新能源车应抽取______辆. 14. 已知幂函数的图象经过点，则__________. 15. 已知，则的最小值为___________. 16. 一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2.现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，方差为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 2023年11月，首届全国学生（青年）运动会在广西举行.10月31日，学青会火炬传递在桂林举行，广西师范大学有5名教师参与了此次传递，其中男教师2名，女教师3名.现需要从这5名教师中任选2名教师去参加活动. （1）写出试验“从这5名教师中任选2名教师”的样本空间； （2）求选出的2名教师中至多有1名男教师的概率. 19 已知函数. （1）判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （2）求在上值域. 20. 在某校进行男生身高调查，随机抽取100名男生，测得他们的身高（单位：），并按照区间，，，，分组，得到如下的样本数据的频率分布直方图： （1）估计该校一位男生的身高位于区间的概率及该校男生身高的分位数； （2）估计该校男生的平均身高（同一组数据用该区间的中点值为代表）. 21. 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：一工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表： （天） 2 14 1