四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市青羊区树德实验学校八年级（上）期末数学试卷 一、单选题（共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是　　 A． B．0 C． D．1.5 2．（4分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（4分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是　　 A．2，3，4 B．，， C．，， D．0.3，0.4，0.5 4．（4分）下列命题中，假命题是　　 A．相等的角是对顶角 B．三角形内角和为 C．实数和数轴上点是一一对应的 D．两条直线平行，同旁内角互补 5．（4分）甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为，方差，；则投篮的命中率较稳定的是　　 A．两人一样稳定 B．甲 C．乙 D．无法判断 6．（4分）已知一次函数，则该函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 7．（4分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．（4分）我国古代数学专著《孙子算经》中记载了一道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？有多少匹小马？设有大马匹，小马匹，根据题意列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）27的立方根是 　　，9的平方根是 　　． 10．（4分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 11．（4分）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是 　　． 12．（4分）如图，直线与直线都经过点，则关于，的方程组的解是 　　． 13．（4分）图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为 　　． 三、解答题（共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（8分）计算： （1）； （2）． 15．（12分）（1）解方程组：； （2）阅读下面的文字，解答问题． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答：已知整数部分是，小数部分是，且，求的值． 16．（8分）为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： （1）根据以上信息回答下列问题： ①求m＝　 　，并补全条形统计图． ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数 　 　小时、中位数 　 　小时． （2）若该校共有1800名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）在图中画出关于轴对称的图形△；点的对应点的坐标是 　　； （2）求△的面积； （3）在中，边上的高为 　　． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线过点，与轴交于点． （1）点的坐标是 　　；直线的函数表达式 　　； （2）若点是直线上一动点，且，求点的坐标； （3）点在第二象限，当时，动点从点出发，先运动到点，再从点运动到点后停止运动．点的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为（秒，请求出的最小值． 一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）比较大小：　 　． 20．（4分）关于，的方程组与有相同的解，则的值为 　　． 21．（4分）定义：对于给定的一次函数、为常数，且，把形如的函数称为一次函数的“新生函数”．已知一次函数，若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 　　；若点在这个一次函数的“新生函数”图象上，则的值是 　　． 22．（4分）如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若△为直角三角形，则的长为　　． 23．（4分）如图，在等腰中，，，、两点分别是边、上的动点，且，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，则线段长度的最小值为 　　． 二、解答题（共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24．（8分）“成都成就梦想”，第31届大运会在成都顺利举办．大运会吉祥物“蓉宝”纪念品已被商家投