4.5 多边形和圆的初步认识 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.5 多边形和圆的初步认识 第四章 基本平面图形 1 导入新课 你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？ 找一找 导入新课 认真观察上面的几幅彩图，你能从中发现（抽象）哪些熟悉的平面图形？ 你能说说上面这些图形有什么共同的特征吗？ 总结归纳 它们都是由若干条不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 多边形 导入新课 下图中的多边形边、角各有什么特点？它们有什么共同特征？ 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 导入新课 下面图形中是多边形的有 （1）（2）（6） 各边相等的多边形是正多边形吗？ 想一想 各角相等的多边形是正多边形吗？ 导入新课 A B C D E ① 顶点：点A,B,C,D,E. ②边：线段AB,BC,CD,DE,EA ③ 内角： ∠EAB, ∠ABC, ∠BCD, ∠CDE, ∠DEA ④ 对角线：AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段 还有线段BE，BD，CE也是五边形ABCDE的对角线。 这是几边形？ AB,AE是对角线吗？ 导入新课 ①若一个多边形有15个内角，则这个多边形是 边形. ②若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为 边形. 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 十五 二十 n边形有： n个顶点 n条边 n个内角 探究活动一 探索多边形中的顶点，边，内角个数 三角形有： 个顶点 条边 个内角。 四边形有： 个顶点 条边 个内角。 五边形有： 个顶点 条边 个内角。 六边形有： 个顶点 条边 个内角。 4 导入新课 … 从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点， ①能得到多少条对角线？ ②这些对角线可将多边形分割成多少个三角形。你能找到其中的规律吗？ 多边形 四边形 五边形 六边形 … n边形 过点A对角线条数 分成三角形个数 1 2 3 2 3 4 (n-3) (n-2) A 从n边形的1个顶点出发，有（n-3）条对角线，这些对角线，将n边形分成了（n-2）个三角形. 探究活动二 探索多边形中的对角线条数 练习 1.九边形，从一个顶点出发，有____条对角线. 2.从n边形的一个顶点出发，有10条对角线，则它是 边形. 3.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了8个三角形，则这个多边形是 边形. 4.从二十边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得 到 个三角形。 6 十三 十 十 八 导入新课 数一数，图中有多少个正方形？图中有多少个三角形？ 14个正方形 11个三角形 导入新课 … 2 5 9 探究活动三 n边形共有多少条对角线？ 小组合作 1.一个十边形一共有______条对角线. 2.若一个n边形，一共有14条对角线，则n= _____ 35 7 四边形共有 条对角线。 五边形共有 条对角线。 六边形共有 条对角线。 n边形共有 条对角线。 归纳总结 小结：n边形有： 个顶点 条边 个内角，从n边形的1个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将n边形分成了 个三角形,n边形从n个顶点出发共有 条对角线。 n (n-3) (n-2) n n 多边形的边数 4 5 6 7 8 …… n 从一个定点出发的对角线的条数 三角形的个数 对角线的总条数 3 4 5 3 4 5 5 9 14 20 n-3 n-2 1 2 2 2 6 练习 1.从n边形的一个顶点出发，有5条对角线，则它是 边形. 2.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有_________条边. 3.一个六边形一共有____条对角线. 4.若一个n边形，一共有20条对角线，则n=____ 5.过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形是_ _____边形. 6.从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成________个三角形. 八 15 9 8 九 16 导入新课 运用一些简单的平面图形可以设计出很多美丽的图案 .我们日常生活中丰富多彩的图案就来自一些简单的平面图形. 你也试一试！ 猜一猜 它们像什么？ 导入新课 生活中的圆，你觉