3.2 代数式 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.2 代数式 第三章 整式及其加减 1 导入新课 我们知道用字母可以表示数，请你填空。 ①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。 ②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。 ③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。 上述各问题中出现的如20+n、 4s、(ab+c2) 以及以前学习的n-m、2（a+b）、ab+ac等式子， 都称为代数式。 20+n 4s (ab+c2) 导入新课 疑问1：单独的一个数或一个字母也是代数式吗？ 我们的答案是肯定的。 即:单独的一个数或一个字母也是代数式。 不是，含有“=”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”式子不是代数式。 疑问2：像s＝vt这样的式子是代数式吗？ 代数式 探究 注意事项： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间 的乘号，一般省略不写，或者乘号用 “•” 表示。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母 的前面。 练习 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些 不是。 （1） （3）13 （4）x=2 （5）3×4- 5 （6） 3×4-5=7 （7）x－1≤0 （8）x+2＞3 （9）x+2＞3 （10）c （10） √ √ √ × × × × × × × 练习 2.图中由长方形和正方形拼成的大正方 形的面积等于　＿＿＿＿＿．我们还 可以这样想，图中大正方形的边长是 ＿＿＿，因此它的面积是＿＿＿＿． a²+2ab+b² a+b (a+b)² 练习 3.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 练习 4．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年的GDP总值为n，则2012年教育经费投入可表示为(　　) A．4%n　　　　　　　　B．(1＋4%)n C．(1－4%)n D．4%－n 答案：A 小结 易错点： 1.要正确理解题目中的数量关系，特别要弄清题目中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。 2.要弄清楚问题中的运算顺序。 导入新课 参观花展： 门票：成人10元/人；学生5元/人. 代数式的意义 探究 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上 图确定该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票 费是多少呢？ 探究 解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 探究 10x＋5y还能表示什么？ (1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用； 探究 （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和. 探究 （2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和. 练习 解析：将代数式放入具体的问题情境去理解，赋予它具体的实际意义，解决的关键是想出不同的实际背景或几何背景． 答案：(1)如果一个正方形的边长为a，则4个这样的正方形的面积为4a2 (2)如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，则降价后这件商品的售价为x(1－5%)元 探究 解“代数式的值”的应用题步聚: 1.列代数式:依据一定的数量关系 2.代值:用数值取代字母 3.求值:有理数的混合运算 4.答题. 代数式的值 练习 分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再按照指定的运算进行计算；也可以先求出x2y的值，然后再整体代入．