寒假查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学九年级上册北师大版

寒假查漏补缺检测卷（一）2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、选择题 1．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如果，那么（　　） A． B． C． D． 3．将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）. A． B． C．10 D． 4．若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 5．“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为（　　） A． B． C． D． 6．与是相似三角形，且与的相似比是：，已知的面积是，则的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，P是叶脉AB的黄金分割点（），则（　　） A． B． C． D． 8．矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（　　） A．5 B． C． D．10 二、填空题 9．设点是线段的黄金分割点，那么线段的长是　 　． 10．有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 的长　 　. 11．如图， 中， ， ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为　 　． 12． 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则可列方程为 　 　． 13．点、、在双曲线上，则、、的大小关系为　 　.（用”<”将、、连接起来） 14．如图，四边形是边长为的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则的面积为　 　. 15．如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数 图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数=的图象与一次函数=kx+b的图象交于A、B两点．若＜，则x的取值范围是　 　． 三、解答题 17．某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染后，就会有100台电脑被感染，求每轮感染中平均1台电脑会感染电脑多少台？ 18．小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2，3，4，5和红心2，3，4，5分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖. （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2）游戏者获奖的概率是多少？ 19．根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由． （1），，，，，； （2），，，． 20．已知关于x的方程． （1）当m满足什么条件时，方程有实数根？ （2）设方程的两实根分别为、，且，求m的值． 21． 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如：． 请结合上述材料，解决下列问题： （1）　 　 ； （2）若，求的值； （3）若，且点，在反比例函数的图象上，求的值． 22．如图，一张矩形纸片ABCD，将点B折叠到对角线AC上的一点M处，折痕CE交AB于点E，将点D折叠到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F. （1）求证：. （2）当的大小为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由. 23． 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点． （1）求的值和反比例函数解析式； （2）当时，求的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】cm 11．【答案】 12．【答案】＝15 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】k＝4（答案不唯一） 16．【答案】x<0或1<x<3 17．【答案】解：设每轮感染中，平均1台电脑感染电脑台， 由题意，得， 解得，（不含题意，舍去）. 答：每轮感染中，平均1台