精品解析：河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末检测评估数学试题

孟村县中小学教学监测评估测试卷 八年级数学学科 （测试时间：60分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题5分，每题只有一个最符合题意的答案，选错不得分，共30分） 1. 下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个三角形的周长是36，一条边是另一条边长度的2倍，则最小边m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于分式方程的解为非负数，则的取值范围为（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 5. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（　　） A. m﹣2n＝1 B. m+2n＝1 C. 2n﹣m＝1 D. n﹣2m＝1 6. 如图，等腰的底边长为3，面积是6，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 二．多项选择题（每小题5分，多选或错选不得分，少选得2分，共10分） 7. 已知分别是等腰的高线与角平分线，且相交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、是的两个外角、的角平分线，，，且．则下列结论中正确的有（ ） A B. C. D. 三．填空题（每空3分，共18分） 9. 已知，，则________． 10. 如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为________． 11. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，． （1）与的大小关系为：___________；（用“>”、“<”、“=”填空） （2）若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为___________． 12. 如图，点C、D在线段的同侧，，M是的中点， ______________； ②长的最大值是______________. 四．解答题（共42分） 13. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如： 若，，求的值 解：∵，， ∴，． ． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1），，则的值为________． （2）如图，是线段上一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积； （3）若，，求的值． 14. 阅读下面材料，并解答问题. 分式的最大值是多少？ 解：， 因为，所以的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4. 解答下列问题： （1）分式的最大值是 ； （2）求分式最大值； （3）若分式的值为整数，请直接写出整数的值. 15. 如图，在中，，的平分线交于点D，点H为上一动点，（不与点A重合）过点H作直线于H，分别交直线于点N、E．M． （1）如图1，判断与的数量关系并证明． （2）当直线经过点C时（如图2），求证：； （3）当M是中点时，请直接写出和之间的等量关系． 16. （1）如图1，在与中，，求证：； （2）如图2，在与中，，B、D、E 三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点， ①求大小； ②，求的面积； （3）如图 3，与中，，与交于点F，，，的面积为9，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孟村县中小学教学监测评估测试卷 八年级数学学科 （测试时间：60分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题5分，每题只有一个最符合题意的答案，选错不得分，共30分） 1. 下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，解题关键是找到一条直线，能使直线两侧的部分沿直线折叠后重合，据此判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意． 故选BC． 2. 如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用全等三角形的性质解答即可． 【详解】解：如图所示，连接， 在和中， ， ， ， ， ． 故选：C． 【