广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末考试 高二数学 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1。答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填 写在答题卡指定的位置上， 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂 黑：如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题口指 定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案：不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.直线x+√5y-2=0的斜率为 A a君 c.5 D.- 3 2.抛物线y2=20x的焦点到准线的距离为 A.5 B.10 C.15 D.20 3. 已知两条直线4：x+(m+1)y-2=0,2:mx+2y+4=0,且4∥h,则m的 值为 A.1 B.-2 C.-2或1 D.-1或2 4. 信宜市是广东省首个“中国慈孝文化之乡”，为弘扬传统慈孝文化，信宜某小学 开展为父母捶背活动，要求同学们在某周的周一至周五任选两天为父母捶背，则 该校的同学甲连续两天为父母捶背的概率为 7 A. D. 5.若k∈R,则k>1"是“方程 -12-k =1表示椭圆“的 A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 高二数学试题第1页（共6页） 6.在T行六面体ABCD-4BCD中，已加AG=xAB+2yBC+3zCC,则 +y+2= B.1 7,若动点P在直线y=x+1上，动点Q在曲线x2=-2y上，则PO的最小值为 A. 4 2 8,已知个等差数列2,6,10，，202及2,8,14，…，200，将这两个等差数 列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为 A.1678 B,1666 C.1472 D.1460 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知d=(1,-1,-1),b=(-2,20),c=(2l,-3),则 A.后+=5 B.(a+b)(a+c)=6 c.(a+2b)1c D.a∥(2e-b) 10.△4BC的三个顶点坐标为4(4,0)，B(0,3),C(6,7),下列说法中正确的是 A.边BC与直线3x-2y+1=0平行 B.边BC上的高所在的直线的方程为3x+2y-12=0 C,过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y-13=0 D.过点A且平分△MBC面积的直线与边BC相交于点D(3,5) 山若双幽线C:二- =1(a>0,b>0)的实轴长为6，焦距为10，右焦点为F, 则下列结论正确的是 A过点F的最短的弦长为2 B.双曲线C的离心率为写 C.双曲线C上的点到点F距离的最小值为2 D.双曲线C的渐近线为y=士x 高二数学试题第2页（共6） 12.在空间直角坐标系中，经过点P(xo,)且法向量为m=(a,bc)的平面的方程 为a(x-x)+b(y-)+c(:-)=0,经过点P(xy,)且方向向量为 i(B.C的线方程为=分=子(8c0) 阅读上面材料，解决下列问题：平面a的方程为x-2y+z+4=0,平面B 的方程为2-少-4：+2=0，直线1的方程为=少-2=，直线m的方程为 号号1.则 A.平面a与B垂直 B.平面α与1所成角的余弦值为6届 33 C,直线m与平面阝平行 D.直线m与1是异面直线 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知等比数列{a}满足4=3,4=6，则a,= 14.长方体ABCD-ABCD中，AB=BC=2,CC=1,点F是底面4BCD的中 心，则直线AG与直线B,F所成角的余弦值为 15.请写出与圆(x-4)+(y+3)2=16和圆x2+y2=1都相切的一条直线的方 程 16.已知椭圆C:二+>b>0)的右焦点为下，过下点作圆r+2=6的一条 切线，切点为T,延长FT交椭圆C于点A,若T为线段AF的中点，则椭圆C 的离心率为 高二数学试题第3页（共6页） 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17.(10分) 已知直线：4x-3y+10=0与1，垂直，且，经过点(1，) (1)求的方程（用一般式表示）： 2》若与调C:+-当=25相交于4，B两点，求M 18.(12分) 记S,是公差不为0的等差数列{a,}的前n项和，若a,=S,a,a,=S (1)求数列{a,}的通项公式a.: