第十七章 勾股定理单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 第十七章 勾股定理 题号 一 二 三 总分 得分 限时：90分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.(2023广东深圳外国语学校月考，1，★☆☆)下列给出的四组数中，构成勾股数的一组是 ( ) A.2,3,4 B.1,3,2 C.6,8,10 D.5,6,7 2.(2023广西河池期末，6，★☆☆)在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=2,则AC2+AB2+BC2的值为 ( ) A.8 B.2 C.4 D.2 3.(2022湖北武汉七一中学期末，2，★☆☆)下列命题的逆命题一定成立的是 ( ) A.在三角形中，等边对等角 B.若a=b,则|a|=|b| C.全等三角形的对应角相等 D.若x=2,则x2－2x=0 4.(原创)如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，已知点B的坐标为(0,8),OA=17,则点A的坐标为 ( ) A.(－12,8) B.(－13,8) C.(－14,8) D.(－15,8) 5.勾股定理与黄金分割并称几何学中的两大瑰宝.勾股定理的发现可以称为数学史上的里程碑，2000多年来，人们对它进行了大量的研究，至今已有几百种证法.在利用如图①所示的直角三角形纸片拼成的②③④⑤四个图形中，通过有关面积的等量关系可以证明勾股定理的有 ( ) 第5题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.【新考法】(2023浙江台州二模，6，★★☆)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0),B(0,2),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C,则点C的横坐标介于 ( ) A.－1和0之间 B.－2和－1之间 C.－3和－2之间 D.－4和－3之间 7.【学科素养·应用意识】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P相距30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达在灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 ( ) A.60海里 B.30海里 C.20海里 D.45海里 8.(2022河南南阳一中期末，6，★★☆)△ABC的三边长分别为a,b,c.下列条件：①∠A=∠B－∠C；②a2=(b+c)(b－c)；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a∶b∶c=5∶12:13,其中能判定△ABC是直角三角形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.【跨学科·体育与健康】(原创)雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等.如图，某滑雪运动员沿着BC:AC=5:12的雪道AB从B滑至A,滑了65m,则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度BC为 ( ) 第9题图 A.13m B.25m C.m D.156m 10.(2021湖北黄石中考，9，★★☆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP,交边AC于D点.若AB=10,BC=6,则线段CD的长为 ( ) 第10题图 A.3 B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.在平面直角坐标系中，点P(－,－1)到原点的距离为_______。 12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A,B,C在格点上，连接AB,BC,则∠ABC=_______。 第12题图 13.(原创)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，若AB=5,BD=3,AD=4,AC=8,则 BC的长为____________。 14.(2023江苏扬州中考，16，★★☆)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.如图，直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若b－a=4,c=20,则每个直角三角形的面积为_______。 15.【教材变式·P25例1】小东拿着一根长竹竿通过一个宽为1.5米的门，他先横着拿发现无法通过，又竖直拿，结果竹竿比门高0.5米，当他把竹竿斜着拿时，竹竿两端刚好顶着门的对角，则竹竿的长为_______. 16.(2022广东深圳南山第二外国语学校期末，14，★★☆)已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足+(b－15)2+|c－17|=0,则△ABC的面积等于_______. 17.在△ABC中，AB=15,AC=13,