2024年江西省南昌市九年级寒假提升卷（数学）

2024年江西省南昌市九年级寒假提升 数学试题卷 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.请将答案写在答题卡上，否则不给分． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．的倒数是( ) A. B. C. D. 2．计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值有可能是（　　） A．2022 B．2 C．1 D．0 6. 如图，菱形中，，与交于点，延长线上一点，且，连结，分别交于点，连结，则下列结论： ①； ②由点构成的四边形是菱形； ③； ④ 其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算：___． 8. 在中共中央党校成立90周年之际，某街道办招募志愿者到六个社区开展“党史知识竞赛”活动，报名人数分别为：则这组数据的中位数是______． 9. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 10. 如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为 　 　． 11. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分面积是______． 11.如图，在平面直角坐标系中，将直线y=-3x向上平移3个单位，与y轴、x轴分别交于点A、B，以线段AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC．若反比例函数（x＞0）的图象经过点C，则k的值为____． 12. 如图，矩形中，，，点是边的中点，点在边上运动，点为的中点；当为等腰三角形时，则的长为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解不等式组： 14. 如图，为一长方形纸片，E为上一点，将纸片沿折叠，B点落在形外的F点． （1）如图1，当时，度数为__________； （2）如图2，连，若，，求． 15. 为了落实“双减”精神，弘扬非遗非物质文化遗产传统文化，某校在课外兴趣班中拟在如下地方活动：、安义古村、、小明和小涵随机报名参加其中的一项兴趣活动． “小明在滕王阁参加活动”这一事件是______ ；请将正确答案的序号填写在横线上 必然事件；不可能事件；随机事件； 请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参加的兴趣活动都是在安义古村参加的非物质文化遗产的概率． 16．如图，点是以为直径的半圆内任意一点，连接，，点在上，且，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画图痕迹． 在图中，画出的中线； 在图中，画出的角平分线． 17. 如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是2。 （1）求一次函数的表达式． （2）若点在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 西湖区举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 19．“后疫情时代”经济复苏，越来越多的人选择在假期外出旅游，五一假期为旅游旺季，南昌某景区为方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张． （1）求弧形椅和条形椅的单价分别是多少元； （2）已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进200张休闲椅，并保证至少增加800个座位．求如何安排购买方案最节省费用、最低费用是多少元． 20．如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． （1）转动连杆，，使成平角，，如