2022-2023学年沪科版八年级上册期末模拟数学试卷

沪科版八年级数学上册期末模拟试卷 时间:120分 总分120分 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) 2.在平面直角坐标系中,已知点(,6),则点P位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在中,若,,则是 ( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 4.一次函数的图像不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 ( ) A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.两个锐角对应相等 6.一次函数,若,则它的图象必经过点 ( ) A. B. C. D. 7.如图,A,B两点在6 6的正方形网格的格点上,在网格中找一点C,点C也在格点上,且 ABC为等腰三角形,则图中所有符合条件的点C有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.如图,在Rt ABC中,∠B=60 ,D是线段BC上一动点,将A绕点D顺时针旋转90 至点E,连接CE.当CE取最小值时,∠ACE= ( ) A.45 B.65 C.75 D.105 二、填空题(每题3分,共24分) 9.已知函数,是的一次函数,则的值是_. 10.在平面直角坐标系中,若点与点之间的距离是3,则x的值是 _. 11.如图,中,平分,若,, _. 12.已知三边的长分别为3,5,7,三边的长分别为3,7,,若这两个三角形全等,则 _. 13.如图,在长方形中,点E在边上,连接,将沿折痕翻折,使点D落在边上的处,如果,那么_度 14.已知三点,,在同一条直线上,则a的值为_ 15.如图,在 ABC中,DF,EM分别垂直平分边AB,AC,若 AFM的周长为9,则BC=_. 16.如图,在中,,,,,是的平分线.若,分别是和上的动点,则的最小值是_. 三、解答题(每题8分,共72分) 17.如图,BE平分,D是上一点,,,求证:. 18.如图,.求证:. 19.已知是关于的一次函数,且当时,;当时,. (1)求该一次函数的表达式; (2)当时,求自变量的值. 20.已知a,b都是实数,设点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称点P为“新奇点”. (1)判断点A(3,2 )是否为“新奇点”,并说明理由; (2)若点M(m-1,3m+2)是“新奇点”,请判断点M在第几象限,并说明理由. 21.如图,在中,,,点F是线段上的一点,作,,且交点是E,过点E作的延长线的垂线,垂足为D.若,求证:. 22.甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发,相向而行,以各自速度匀速行驶,甲车行驶到B地停止,乙车行驶到A地停止,甲车比乙车先到达目的地.设甲、乙两车之间的路程为y(km),乙车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示. (1)求甲车行驶的速度. (2)求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式. (3)当两车相遇后,两车之间的路程是165km时,求乙车行驶的时间. 23.如图,一次函数的图像与轴交于点,与轴交于点,与正比例函数的图像交于点. (1)求点的坐标和一次函数的表达式; (2)直接写出方程组的解; (3)直接写出当时的取值范围; (4)函数在第一象限的图像上是否存在点,使得的面积比的面积大3?若存在,请求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由. 24.如图,在中,,点D在线段上运动(D不与B、C重合),连接,作交线段于E. (1)当时, ;点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”); (2)当等于多少时,,请说明理由; (3)在点D的运动过程中,的形状也在改变,判断当等于多少度时,是等腰三角形. 25.如图①,平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴交于点A(﹣10,0),与y轴交于点B,与直线y=﹣x交于点C(a,7). (1)求点C的坐标及直线AB的表达式; (2)如图②,在(1)的条件下,过点E作直线l⊥x轴,交直线y=﹣x于点F,交直线y=kx+b于点G,若点E的坐标是(﹣15,0). ①求 CGF的面积; ②点M为y轴上OB的中点,直线l上是否存在点P,使PM﹣PC的值最大?若存在,直接写出这个最大值;若不存在,说明理由; (3)若(2)中的点E是x轴上的一个动点,点E的横坐标为m(m<0),点E在x轴上运动,当m取何值时,直线l上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与 AOC全等?请直接写出相应的m的值. 参考答案: 1. 解:观察四个选项可知,除选项A外,选项B,C,D中的图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合, 因此选项A不是轴对称图形,选项B,C,D是轴对称图形. 故选A. 2. 解:(,6)在第二象限. 故选B. 3. ∵在中