3.12 二次函数图象与a，b，c的关系&3.13 二次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点１２　二次函数图象与 ａ，ｂ，ｃ的关系 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　多函数图象判断 １．（２０２２昆明西山区一模）在同一平面直角坐标 系中，函数ｙ＝ｋｘ２－ｋ（ｋ≠０）与 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０） 的图象大致是 （　Ｂ　） ２．（２０２３安徽）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）在 第一象限内的图象与一次函数 ｙ＝－ｘ＋ｂ的 图象如图所示，则函数ｙ＝ｘ２－ｂｘ＋ｋ－１的图 象可能为 （　Ａ　） 第２题图 考向２　图象与ａ，ｂ，ｃ的关系 ３．（２０２２株洲）已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ－ｃ （ａ≠０），其中ｂ＞０，ｃ＞０，则该函数的图象可 能为 （　Ｃ　） ４．已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ，若 ｙ＞０时，自 变量ｘ的取值范围是 －２＜ｘ＜３．则下列３个 结论中，正确的个数是 （　Ｂ　） ①ｂ＝－ａ；②ａ＋ｂ＋ｃ＜０；③ｃ＝－４ａ． Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ５．（２０２３文山市九上期末）二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的部分图象如图所示，对称轴为 直线ｘ＝１２，且经过点（２，０），以下结论正确的 是 （　Ｄ　） Ａ．ａｂｃ＞０ Ｂ．ａ＋ｃ＞ｂ Ｃ．ｂ２－４ａｃ＜０ Ｄ．ａ＋ｂ＝０ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２３昆明呈贡区九上期末改编）如图，二次 函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象开口向上，图象经 过点（－１，２）和（１，０）且与 ｙ轴交于负半轴， 下列给出五个结论：①ａｂｃ＜０；②２ａ＋ｂ＞０； ③ａ＋ｃ＝１；④ａ＞１．其中正确的个数是 （　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 强化提升练 ７．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ≠ ０）的自变量 ｘ与函数值 ｙ的部分对应值如 下表： ｘ … －３ ｘ１ ｘ２ ｘ３ ｘ４ １ … ｙ … ｍ ０ ｃ ０ ｎ ｍ … 其中－３＜ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４＜１，ｎ＜ｍ，有下列 结论：①ｂ－２ａ＝０；②ａｂｃ＜０；③３ａ＋ｃ＞０； ④关于ｘ的方程 ｍ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的两根为１ 和－３．其中正确结论有 （　Ｄ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４                                                                     个 ８４ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点１３　二次函数解析式的确定及图象的变换（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法确定解析式 １．求下列二次函数的解析式： （１）【已知顶点】（北师九下 Ｐ４３第１题改编） 已知抛物线的顶点坐标是（２，３），与ｘ轴的一 个交点是（５，０）：　　　　　　　　　　　． （２）【已知顶点】（２０２３上海）一个二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的顶点在 ｙ轴正半轴上，且其 对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次 函数的解析式可以是 　． （３）【已知两点】（２０１８云南２０（１）题节选）已 知二次函数 ｙ＝－３１６ｘ ２＋ｂｘ＋ｃ的图象经过 Ａ（０，３），Ｂ（－４，－９２）两点： 　． （４）【已知与 ｘ轴两交点】已知二次函数 ｙ＝ ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象过点 Ａ（－１，０），Ｂ（３，０）， 且与ｙ轴交于点Ｃ（０，－３）： 　． （５）【已知对称轴】在直角坐标系中，二次函数 ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与 ｙ轴交于点 Ｃ（０， ３），对称轴为直线ｘ＝－１： 　． （６）【已知对称轴】（２０１９云南２１（１）题节选） 已知ｋ是常数，抛物线ｙ＝ｘ２＋（ｋ２＋ｋ－６）ｘ＋ ３ｋ的对称轴是ｙ轴，并且与 ｘ轴有两个交点： 　ｙ＝ｘ２－９　． （７）【已知三点坐标】抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与 ｘ轴交于Ａ（３，０），Ｂ（－１，０）两点，与ｙ轴交于 点Ｃ（０，３）：　ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３　． 考向２　图象的平移问题 ２．（２０２３昭通昭阳区九上期末）将抛物线 ｙ＝ｘ２ 向上平移２个单位长度，再向左平移５个单位 长度后，得到的抛物线的解析式为 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝（ｘ＋５）２＋２ Ｂ．ｙ＝（ｘ－５）２＋２ Ｃ．ｙ＝（ｘ＋５）２－２ Ｄ．ｙ＝（ｘ－５）２－２ 【变式】将函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象向 下平移两个单位长度，以下错误的是 （　Ｄ　） Ａ．开口方向不变 Ｂ．对称轴不变 Ｃ．ｙ随ｘ的变化情况不变 Ｄ．与ｙ轴的交点不变 强化提升练 ３．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，直线ｌ⊥ｙ轴 于点Ｂ（０，－２），Ａ为ＯＢ的中点，以Ａ为顶点 的抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｃ与ｘ轴交于Ｃ，Ｄ两点，且 ＣＤ＝４．求抛物线