3.9 反比例函数图象与性质的应用&3.10 反比例函数的实际应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点９　反比例函数图象与性质的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２普洱二模）在同一平面直角坐标系中， 函数ｙ＝ｋｘ＋１与ｙ＝－ｋｘ（ｋ≠０）的图象大致 是 （　Ｄ　） ２．若反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象与函数ｙ＝ ａｘ（ａ≠０）的图象的一个交点坐标是（－１，３）， 则另一个交点坐标是 （　Ｃ　） Ａ．（－１，－３） Ｂ．（－１，３） Ｃ．（１，－３） Ｄ．（１，３） ３．（２０２２红河州二模）如图，反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＜ ０）与一次函数ｙ＝ｘ＋４（ｘ＜０）的图象交于Ａ， Ｂ两点，Ａ，Ｂ的横坐标分别为－３，－１，则关于 ｘ的不等式ｋｘ＜ｘ＋４（ｘ＜０）的解集是 　． 第３题图 　　 第５题图 ４．在同一平面直角坐标系中，正比例函数ｙ＝ｋ１ｘ （ｋ１≠０）的图象与反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ（ｋ２≠０） 的图象没有交点，则 ｋ１ｋ２　 ＜　０．（填“＜” “＞”或“＝”） ５．如图，已知点Ａ是函数ｙ＝ｘ与ｙ＝８ｘ的图象在 第一象限内的交点，点Ｂ在ｘ轴负半轴上，且 ＯＡ＝ＯＢ，则△ＡＯＢ的面积为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．２槡２ Ｃ．４ Ｄ．４槡２ 第６题图 ６．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象与反比例函数 ｙ＝ ３ ｘ的图象相交于 Ａ（１，ａ）， Ｂ两点，与 ｘ轴交于点 Ｃ（－２，０），则ｔａｎ∠ＡＣＯ的 值为　１　． 强化提升练 ７．已知直线ｙ＝１２ｘ与双曲线ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＞０）交于 Ａ、Ｂ两点，且点 Ａ的横坐标为４．过原点 Ｏ的 另一条直线ｌ交双曲线 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）于 Ｐ、Ｑ 两点（Ｐ点在第一象限），若由点Ａ、Ｂ、Ｐ、Ｑ为 顶点组成的四边形为矩形，则点 Ｐ的坐标 为　（２，４）　． ８．（２０２３临清市三模）如图，直线 ｙ＝－ｘ＋２与 反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象交于 Ａ（ａ， ３），Ｂ（３，ｂ）两点，过点 Ａ作 ＡＣ⊥ｘ轴于点 Ｃ， 过点Ｂ作ＢＤ⊥ｘ轴于点Ｄ． （１）求ａ，ｂ的值及反比例函数的解析式； （２）若点Ｐ在直线 ｙ＝－ｘ＋２上，且 Ｓ△ＡＣＰ＝ Ｓ△ＢＤＰ，请求出此时点Ｐ的坐标． 第８题图 解：（１）∵直线 ｙ＝－ｘ＋２与 反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的 图象交于 Ａ（ａ，３），Ｂ（３，ｂ） 两点， ∴－ａ＋２＝３，－３＋２＝ｂ， ∴ａ＝－１，ｂ＝－１， ∴Ａ（－１，３），Ｂ（３，－１）， ∵点Ａ（－１，３）在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上， ∴ｋ＝－１×３＝－３， ∴反比例函数的解析式为ｙ＝－３ｘ； （２）点 Ｐ的坐标为（０，２）或（－３，５），详解见本 册ＰＸ                                                                     ． ４４ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点１０　反比例函数的实际应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３荆州）已知蓄电池的电压 Ｕ为定值，使 用蓄电池时，电流Ｉ（单位：Ａ）与电阻Ｒ（单位： Ω）是反比例函数关系（Ｉ＝ＵＲ）．下列反映电流 Ｉ与电阻Ｒ之间函数关系的图象大致是 （　Ｄ　） ２．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小 孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变 时，火焰的像高 ｙ（单位：ｃｍ）是物距（小孔到 蜡烛的距离）ｘ（单位：ｃｍ）的反比例函数，当 ｘ＝６时，ｙ＝２，则 ｙ关于 ｘ的函数解析式 为　　　　． 第２题图 ３．（２０２３南充）小伟用撬棍撬动一块大石头，已 知阻力和阻力臂分别为１０００Ｎ和０．６ｍ，当 动力臂由１．５ｍ增加到２ｍ时，撬动这块石头 可以节省　１００　Ｎ的力． （杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂） 强化提升练 ４．（２０２２扬州）某市举行中学生党史知识竞赛， 如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学 校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校 参加竞赛人数的比值）ｙ与该校参加竞赛人数 ｘ的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点 恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所 学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最 多的是 （　Ｃ　） 第４题图 Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ５．（２０２２广州）某燃气公司计划在地下修建一个 容积为 Ｖ（Ｖ为定值，单位：ｍ３）的圆柱形天然 气储存室，储存室的底面积Ｓ（单位：ｍ２）与其 深度ｄ（单位：ｍ）是反比例函数关系，它的图 象如图所示． （１）求储存室的容积Ｖ的值； （２）受地形条件限制，储存室的深度ｄ需要满 足１６≤ｄ≤２５，求储存室的底面积 Ｓ的取 值范围． 第５题图 解：（１）底面积