3.8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点８　反比例函数解析式的确定及 ｋ的几何意义（８年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法求解析式 １．（２０２３云南８题３分）若点 Ａ（１，３）是反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象上一点，则常数ｋ的值 为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ 【变式１】（优质原创）若一个反比例函数ｙ＝ｋｘ的 图象经过点Ａ（１，２ｋ－４），则这个反比例函数的 表达式为　　　　． 【变式２】（２０２２丽江二模）已知点 Ａ（３ａ－８，ａ－ １）在第二象限，且ａ为整数，反比例函数ｙ＝ｋｘ 的图象经过该点，则ｋ的值为　－２　． ２．（２０２３昆明一中九下开学改编）如图，在平面 直角坐标系中，菱形ＡＢＣＤ的顶点Ｃ与原点Ｏ 重合，点Ｂ在ｙ轴的正半轴上，点Ａ在反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０）的图象上，点 Ｄ的坐 标为 （４，３），则 反 比 例 函 数 的 关 系 式 为　　　　． 第２题图 　　 第３题图 考向２　利用ｋ的几何意义求解析式 ３．（２０２３保山市九上期末）如图，已知反比例函 数ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）的图象经过点Ａ，过 Ａ点作 ＡＢ⊥ｘ轴，垂足为 Ｂ．若△ＡＯＢ的面积 为３，则ｋ为 （　Ｃ　） Ａ．－３ Ｂ．３ Ｃ．－６ Ｄ．６ 【变式１】（２０２３楚雄州九上期末）若反比例函数 ｙ＝ｋｘ的部分图象如图所示，ＡＢ⊥ｙ轴于点 Ｂ， 点Ｐ在ｘ轴上，若△ＡＢＰ的面积为２，则ｋ的值 为　－４　． 变式１题图 　　 变式２题图 【变式２】如图，ｘ轴为矩形ＡＢＣＤ的一条对称轴， 且矩形ＡＢＣＤ的面积为６．若反比例函数ｙ＝ｋｘ 的图象经过点Ｃ，则ｋ的值为　３　． ４．（２０１６云南１１题）位于第一象限的点 Ｅ在反 比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，点Ｆ在ｘ轴的正半 轴上，Ｏ是坐标原点．若ＥＯ＝ＥＦ，△ＥＯＦ的面 积等于２，则ｋ＝ （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．－２ 【变式１】如图，Ｒｔ△ＢＯＣ的一条直角边 ＯＣ在 ｘ 轴正半轴上，双曲线ｙ＝ｋｘ过△ＢＯＣ的斜边ＯＢ 的中点 Ａ，与另一直角边 ＢＣ相交于点 Ｄ，若 △ＢＯＤ的面积是６，则ｋ的值是　４　． 变式１题图                                                                     ２４ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 【变式２】（优质原创）如图，Ａ、Ｂ是函数 ｙ＝ｋｘ的 图象上关于原点对称的任意两点，分别过Ａ、Ｂ 两点作 ｙ轴、ｘ轴的垂线，垂足分别为 Ｄ、Ｃ，连 接ＡＢ，ＣＤ，若四边形 ＡＢＣＤ的面积是１５，则 ｋ 的值为　１０　． 变式２题图 考向３　与ｋ的几何意义有关的计算 ５．（２０２２开远市二模）若图中反比例函数的表达 式均为ｙ＝４ｘ，则阴影面积为２的是（　Ｂ　） ６．（２０２２昆明云大实验三模）如图，Ｐ是反比例 函数ｙ＝６ｘ（ｘ＞０）图象上的一点，ＰＡ⊥ｘ轴于 点Ａ，点Ｂ，Ｃ在ｙ轴上，四边形ＰＡＢＣ是平行 四边形，则ＰＡＢＣ的面积是　６　． 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２文山州砚山县九上期末）如图，两个反 比例函数ｙ＝４ｘ和ｙ＝ ２ ｘ在第一象限内的图象 分别是Ｃ１和Ｃ２，设点Ｐ在Ｃ１上，ＰＡ⊥ｘ轴于 点Ａ，交Ｃ２于点Ｂ，则△ＰＯＢ的面积为　１　． 强化提升练 ８．（２０２３绍兴改编）如图，点 Ａ在反比例函数 ｙ１＝ ｋ１ ｘ（ｋ１是非零常数，ｘ＞０）的图象上，过点 Ａ分别作 ｘ轴和 ｙ轴的平行线与反比例函数 ｙ２＝ ｋ２ ｘ（ｋ２是非零常数，ｘ＞０）的图象交于点Ｂ 和点Ｃ，连接ＯＢ，ＯＣ．若四边形 ＯＢＡＣ的面积 为４，则ｋ１－ｋ２＝ （　Ａ　） 第８题图 Ａ．４ Ｂ．－４ Ｃ．２ Ｄ．－２ ９．（２０２３福建）如图，正方形四个顶点分别位于 两个反比例函数ｙ＝３ｘ和ｙ＝ ｎ ｘ的图象的四个 分支上，则实数ｎ的值为 （　Ａ　） 第９题图 Ａ．－３ Ｂ．－１３ Ｃ． １ ３ Ｄ．３ １０．如图，点Ａ为反比例函数ｙ＝１ｘ第三象限内图 象上一点，连接ＡＯ并延长，交该函数第一象 限内的图象于点Ｂ，过点 Ｂ作 ＢＣ∥ｘ轴交反 比例函数 ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）的图象于点 Ｃ，连接 ＡＣ，则△ＡＢＣ的面积为　３　． 第１０题图                                                                  