3.7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点７　反比例函数的图象与性质（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　图象上点的坐标特征 １．（２０２０云南４题）已知一个反比例函数的图象 经过点（３，１），若该反比例函数的图象也经过 点（－１，ｍ），则ｍ＝　－３　． 【变式１】（２０２３株洲）下列哪个点在反比例函数 ｙ＝４ｘ的图象上？ （　Ｄ　） Ａ．Ｐ１（１，－４） Ｂ．Ｐ２（４，－１） Ｃ．Ｐ３（２，４） Ｄ．Ｐ４（２槡２，槡２） 【变式２】（２０２３北京朝阳区一模）在平面直角坐 标系ｘＯｙ中，若反比例函数 ｙ＝６ｘ的图象经过 点Ａ（２，ｍ）和点Ｂ（－２，ｎ），则ｍ＋ｎ＝　０　． 考向２　象限与系数的关系 ２．（２０２２云南４题）反比例函数 ｙ＝６ｘ的图象分 变式１题图 别位于第　一、三 　象限． 【变式１】若反比例函数ｙ＝４－２ｍｘ 的 图象如图所示，则 ｍ的值可以是 　３　．（填一个即可） 【变式２】（２０２３昆明市一模）已知反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０）的图象经过点 Ｍ（－２，－３），则该函 数的图象位于 （　Ａ　） Ａ．第一、三象限 Ｂ．第二、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 考向３　增减性与系数的关系 ３．（２０２３成都）若点Ａ（－３，ｙ１），Ｂ（－１，ｙ２）都在 反比例函数 ｙ＝６ｘ的图象上，则 ｙ１　 ＞　ｙ２ （填“＞”或“＜”）． 【变式１】易错 獉獉 　若点Ａ（ａ，ｍ），Ｂ（ｂ，ｎ）在反比例 函数ｙ＝６ｘ的图象上，且ａ＜ｂ，则 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＞ｎ Ｂ．ｍ＜ｎ Ｃ．ｍ＝ｎ Ｄ．ｍ，ｎ的大小无法确定 【变式２】（２０２３宜昌）某反比例函数图象上四个 点的坐标分别为（－３，ｙ１），（－２，３），（１，ｙ２）， （２，ｙ３），则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系为 （　Ｃ　） Ａ．ｙ２＜ｙ１＜ｙ３ Ｂ．ｙ３＜ｙ２＜ｙ１ Ｃ．ｙ２＜ｙ３＜ｙ１ Ｄ．ｙ１＜ｙ３＜ｙ２ 【变式３】（２０２３昆明一中九下期末）已知反比例 函数ｙ＝ｍ－１ｘ 的图象具有下列特征：在所在象 限内，ｙ的值随ｘ的增大而减小，那么ｍ的取值 范围是 （　Ａ　） Ａ．ｍ＞１ Ｂ．ｍ≥１ Ｃ．ｍ＜１ Ｄ．ｍ≤１ 【变式４】易错 獉獉 　（人教九下 Ｐ９第９（２）题改编） 若点Ａ（ａ－１，ｙ１），Ｂ（ａ＋１，ｙ２）在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＜０）的图象上，且ｙ１＞ｙ２，则ａ的取值 范围是 （　Ｂ　） Ａ．ａ＜－１ Ｂ．－１＜ａ＜１ Ｃ．ａ＞１ Ｄ．ａ＜－１或ａ                                                                     ＞１ ０４ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 强化提升练 ４．（２０２３邵阳）如图，矩形 ＯＡＢＣ的顶点 Ｂ和正 方形ＡＤＥＦ的顶点 Ｅ都在反比例函数 ｙ＝ｋｘ （ｋ≠０）的图象上，点 Ｂ的坐标为（２，４），则点 第４题图 Ｅ的坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（４，４） Ｂ．（２，２） Ｃ．（２，４） Ｄ．（４，２） ５．细心读题 獉獉獉獉 小欣在学习了反 比例函数的图象与性质后，进一步研究了函 数ｙ＝ １ｘ＋１的图象与性质．其研究过程如下： （１）绘制函数图象． ①列表：如表是ｘ与ｙ的几组对应值，其中 ｍ＝　１　； ｘ … －４ －３ －２ －３２ － ４ ３ ｙ … －１３ － １ ２ －１ －２ －３ ｘ －２３ － １ ２ ０ １ ２ … ｙ ３ ２ ｍ １２ １ ３ … ②描点：根据表中的数值描点（ｘ，ｙ），请补 充描出点Ａ（０，ｍ）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请 把图象补充完整． 第５题图 （２）探究函数性质． 判断下列说法是否正确（正确的填“√”， 错误的填“”）： ①函数值ｙ随ｘ的增大而减小：　　． ②函数图象关于原点对称：　　． ③函数图象与直线 ｘ＝－１没有交点： 　√　                                                                          ． １４ 一战成名·云南数学 分 层 作 业 本 　 －ｘ＋３，得ｙ１＝ １ ２，ｙ２＝ ５ ２，∴ｍ的范围是 １ ２＜ｍ＜ ５ ２． １２．（１）ｍ＝３２；（２）ｍ＞ ３ ２；（３）（ ５ ２，０）． １３．解：（１）把点Ｃ（－１，ｍ）代入ｙ＝－３４ｘ＋ ５ ４，得 ｍ＝－３４×（－１）＋ ５ ４＝２，∴Ｃ（