3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点６　一次函数的实际应用（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 费用、成本、利润问题 １．游学期间，两名老师带领ｘ名学生到展览馆参 观，已知教师参观门票每张４０元，学生参观门 票每张２０元．设参观门票的总费用为ｙ元，则 ｙ与ｘ的函数关系式为 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝２０ｘ＋８０ Ｂ．ｙ＝８０ｘ Ｃ．ｙ＝４０＋２０ｘ Ｄ．ｙ＝４０ｘ＋４０ ２．某商店以每件 １３元的价格购进某商品 １００ 件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金 额ｙ（元）与销售量 ｘ（件）的函数关系如图所 示，则售完这１００件商品可盈利 （　Ｂ　） Ａ．２００元 Ｂ．２５０元 Ｃ．４００元 Ｄ．５００元 第２题图 第３题图 ３．如图所示，ｌ１反映了某公司某款产品的销售收 入与销售量的关系，ｌ２反映了该款产品的销售 成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下 列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．当销售量为２吨时，销售成本是２０００元 Ｂ．销售成本是３０００元时，该公司的该款产 品盈利 Ｃ．当销售量为５吨时，该公司的该款产品盈 利１０００元 Ｄ．ｌ１的解析式为ｙ＝１０００ｘ ４．某地特产采取线上销售，产品供不应求，销售 额ｘ（万元）与月份ａ（月）之间的函数关系如下 表所示．销售成本ｙ（万元）与销售额ｘ（万元）之 间的函数关系如图线段ＡＢ所示． 月份ａ（月） １ ２ ３ ４ ５ ６ 销售额ｘ （万元） １００１００１５０１７５２００２００ （１）求线段ＡＢ所表示的函数表达式； （２）若ｗ表示销售利润，则第几个月销售利润 最大？最大利润是多少？ 第４题图 解：（１）设线段 ＡＢ 所表示的函数表达 式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 将 Ａ（１００，６０）和 Ｂ（２００，１１０）代入， 得 ６０＝１００ｋ＋ｂ， １１０＝２００ｋ＋ｂ{ ，解得 ｋ＝１２， ｂ＝１０{ ， ∴线段ＡＢ所表示的函数表达式为ｙ＝１２ｘ＋１０（１００ ≤ｘ≤２００）； （２）ｗ＝ｘ－ｙ＝ｘ－（１２ｘ＋１０）＝ １ ２ｘ－１０， ∵１２＞０，∴ｗ随ｘ的增大而增大， ∵１００≤ｘ≤２００， ∴当ｘ＝２００时，ｗ最大，ｗ最大 ＝９０， ∴第５个月和第６个月的销售利润最大，最大利润 为９０万元． ５．（２０２３云南２１题７分）蓝天白云下，青山绿水 间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清 风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和 旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发 展的指导意见》精神，需要购买Ａ、Ｂ两种型号 的帐篷．若购买 Ａ种型号帐篷２顶和 Ｂ种型 号帐篷４顶，则需５２００元；若购买 Ａ种型号 帐篷３顶和Ｂ种型号帐篷１顶，则需２８００元． （１）求每顶Ａ种型号帐篷和每顶 Ｂ种型号帐 篷的价格； 解：设每顶Ａ种型号帐篷 ｍ元，每顶 Ｂ种型号帐篷 ｎ元， 根据题意得： ２ｍ＋４ｎ＝５２００， ３ｍ＋ｎ＝２８００{ ，解得 ｍ＝６００，ｎ＝１０００{ ． 答：每顶Ａ种型号帐篷６００元，每顶 Ｂ种型号帐篷 １０００元                                                                     ； ６３ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 （２）若该景区需要购买 Ａ、Ｂ两种型号的帐篷 共２０顶（两种型号的帐篷均需购买），购 买Ａ种型号帐篷数量不超过购买 Ｂ种型 号帐篷数量的 １ ３，为使购买帐篷的总费用 最低，应购买Ａ种型号帐篷和Ｂ种型号帐 篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为 多少元？ ６．（２０２０云南２１题改编）要从甲、乙两仓库向 Ａ，Ｂ两工地运送水泥．已知甲、乙两仓库分别 可运出８００吨和１２００吨水泥；Ａ，Ｂ两工地分 别需要水泥１３００吨和７００吨．从两仓库运往 Ａ，Ｂ两工地的运费单价如表： Ａ工地（元／吨）Ｂ工地（元／吨） 甲仓库 １２ １５ 乙仓库 １０ １８ （１）设甲仓库运往Ａ工地水泥ｘ吨，求总运费 ｙ关于ｘ的函数表达式及自变量ｘ的取值 范围； （２）若甲仓库运往Ａ工地的运费下降了ａ元／吨 （２≤ａ≤６），则最省的总运费为多少元？ 类型２　方案选择及最优问题 ７．小李新买了一部手机，同时想选择一种新套 餐．获悉某通信公司新开发了甲、乙两种手机 话费套餐，其每月通话费用与通话时间之间 的关系如图所示．若平时小李每月的通话时 间大约在１２０分钟，请你帮忙选择一下，小李 选择　乙　种套餐更合适． 第７题图 ８．（２０２３广元改编·人教八下Ｐ９８练习改编）某 移动公司推出Ａ，Ｂ两种电话计费方式． 计费 方式 月使用 费／元 主叫限 定时间／ ｍｉｎ 主叫超 时费／ （