3.5 一次函数图象与性质的应用-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本

分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　与一次方程（组）的关系 １．直线ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ≠０）过点Ａ（０，１），Ｂ（２，０）， 则关于ｘ的方程ａｘ＋ｂ＝０的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝０ Ｂ．ｘ＝１ Ｃ．ｘ＝２ Ｄ．ｘ＝３ ２．（２０２３云师大附中呈贡校区一模）已知一次函 数ｙ＝３ｘ－１与ｙ＝ｋｘ（ｋ是常数，ｋ≠０）的图象 的交点坐标是（１，２），则方程组 ３ｘ－ｙ＝１， ｋｘ－ｙ{ ＝０的 解是　　　　． 【变式】已知一次函数ｙ＝３ｘ－１与ｙ＝ｋｘ（ｋ是常 数，ｋ≠０）的图象的交点坐标是（１，２），则方程 ｋｘ＝３ｘ－１的解是　ｘ＝１　． 考向２　与一次不等式（组）的关系 ３．（２０２２文山州砚山县期末）同一平面直角坐标 系中，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，则 满足ｙ≥０的ｘ取值范围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ≤－２ Ｂ．ｘ≥－２ Ｃ．ｘ＜－２ Ｄ．ｘ＞－２ 第３题图 　 变式１题图 【变式１】（２０２２扬州）如图，函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜ ０）的图象经过点 Ｐ，则关于 ｘ的不等式 ｋｘ＋ ｂ＞３的解集为　ｘ＜－１　． 【变式２】如图，函数 ｙ＝２ｘ－４与 ｘ轴，ｙ轴交于 点（２，０），（０，－４），当－４＜ｙ＜０时，则ｘ的取 值范围是　０＜ｘ＜２　． 变式２题图 　　 第４题图 ４．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ＜ ０）的图象与直线ｙ＝１３ｘ都经过点Ａ（３，１），当 ｋｘ＋ｂ＜１３ｘ时，根据图象可知，ｘ的取值范围 是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ ５．如图，若一次函数ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２的 图象交于点 Ｐ（１，３），则关于 ｘ的不等式组 ｋ１ｘ＋ｂ１＞ｋ２ｘ＋ｂ２， ｋ２ｘ＋ｂ２{ ＞０ 的解集为 （　Ｄ　） 第５题图 Ａ．－２＜ｘ＜１ Ｂ．０＜ｘ＜１ Ｃ．ｘ＞１ Ｄ．１＜ｘ＜４ 考向３　两条直线平行或相交问题 ６．已知直线ｙ＝３ｘ与ｙ＝－２ｘ＋ｂ的交点坐标为 （１，ａ），则ａ－ｂ的值为 （　Ｃ　） Ａ．８ Ｂ．２ Ｃ．－２ Ｄ．－１ ７．已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线 ｙ＝－３ｘ平行，且 经过点（２，４），则ｂ的值是　１０　． ８．已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｍ与直线ｙ＝ｘ＋７平行，若 点Ａ（－２，ａ），Ｂ（－４，ｂ），Ｃ（３，ｃ）都在直线ｙ＝ ｋｘ＋ｍ上，则ａ，ｂ，ｃ的大小关系是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜ｃ＜ａ Ｂ．ｂ＜ａ＜ｃ Ｃ．ａ＜ｂ＜ｃ Ｄ．ｃ＜ｂ＜ａ ９．若直线ｙ＝ｘ－４与直线ｙ＝－ｘ＋２ｂ的交点在 第一象限，则ｂ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．－２＜ｂ＜４ Ｂ．－２＜ｂ＜２ Ｃ．ｂ＜－２或ｂ＞２ Ｄ．ｂ                                                                     ＞２ ４３ 分层作业本·云南数学 第 三 章 函 数 强化提升练 １０．已知一次函数ｙ１＝ｋｘ－２和ｙ２＝２ｘ＋３，当自 变量ｘ＞－１时，ｙ１＜ｙ２，则ｋ的取值范围为 （　Ｄ　） Ａ．ｋ≥２ Ｂ．ｋ≤－３ Ｃ．－３≤ｋ＜０ Ｄ．－３≤ｋ≤２且ｋ≠０ １１．如图，在平面直角坐标系中，点 Ｐ（１２，ｍ）在 直线ｙ＝－ｘ＋１与直线 ｙ＝－ｘ＋３之间，则 ｍ的取值范围是　　　　　　． 第１１题图 １２．（２０２２云大附中期中）已知一次函数 ｙ＝ （１－ｍ）ｘ＋２ｍ－３． （１）若函数图象经过原点，求ｍ的值； （２）若函数图象经过第一、二、四象限，求 ｍ 的取值范围； （３）若函数图象平行于直线ｙ＝２ｘ，求这个函 数图象与ｘ轴的交点坐标． 解：（１）∵一次函数 ｙ＝（１－ｍ）ｘ＋２ｍ－３的图象 经过原点，∴２ｍ－３＝０，∴ｍ＝３２； （２）∵一次函数ｙ＝（１－ｍ）ｘ＋２ｍ－３的图象经过 第一、二、四象限， ∴ １－ｍ＜０， ２ｍ－３＞０{ ，解得ｍ＞３２； （３）∵一次函数ｙ＝（１－ｍ）ｘ＋２ｍ－３的图象平行 于直线ｙ＝２ｘ， ∴１－ｍ＝２，∴ｍ＝－１，∴ｙ＝２ｘ－５， 令ｙ＝０，则２ｘ－５＝０，解得ｘ＝５２， ∴这个函数图象与ｘ轴的交点坐标是（５２，０）． １３．如图，在平面直角坐标系ｘＯｙ中，直线ｌ１：ｙ＝ －３４ｘ＋ ５ ４与ｘ轴交于点Ａ，直线ｌ２：ｙ＝２ｘ＋ｂ 与ｘ轴交于点Ｂ，且与直线ｌ１交于点Ｃ（－１， ｍ）． （１）求ｍ和ｂ的值； （２）求△ＡＢＣ的面积； （３）若将直线ｌ２向下平移 ｔ（ｔ＞０）个单位长 度后，所得到的直线与直线 ｌ１的交点在 第一象限，求ｔ的取值范围． 第１３题图 解：（１）把点Ｃ（－１，