精品解析：湖北省襄阳市宜城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末学业水平测试 八年级数学 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） 1. 如图，在下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是完全平方式，则n的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 或4 4. 如果a、b同时扩大倍，那么下列分式中值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 5. 若代数式，则 （　） A. B. 9 C. 10 D. 6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 7. 下列各组线段，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，7 B. 6，9，16 C 3，5，8 D. 4，7，8 8. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为( ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，，P是内一点，平分，平分，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 12 B. 8 C. 10 D. 20 二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11. 当___时，分式的值为零． 12. 已知，则____． 13. 以5为腰的三角形，底边a的范围是_____________． 14. 如图，在中，点D在边上，，，则的度数为______． 15. 如图，，E是的中点，平分，则_______． 16. 如图，在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为__________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. （1）计算 （2）解方程 18. 已知y＝÷－x＋3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值均不变． 19. 常用因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如 ，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下： 这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式： （1） ； （2） ． 20. 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E. 21. 如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点． （3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，格点． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？请说明理由． 23. 某街道道路改造工程，预计由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲队单独施工完成天数是乙队单独施工完成天数的2倍． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天； （2）若甲队独做n天后，再由甲、乙两队合作q天可完成此项工程，则n，q之间的关系式为 ； （3）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是，乙队的工作效率是甲队工作效率的m（m为常数）倍．若提高效率后两队合作12天完成整个工程的，求甲队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含m的代数式表示）． 24. 如图，在中，点在线段的延长线上，连接、，，； （1）如图1，求证：是等腰三角形； （2）如图2，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，点是线段中点，连接，，于点，，的面积为，求线段的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以线段为边，在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点． （1）求证：； （2）在点的运动过程中，