第二十二章 二次函数周测 实际问题与二次函数2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数周测实际问题与二次函数 一、选择题(每小题3分，共18 分) 1. 苹果丛树上落下所经过的路程s 与下落时间t满足则s与t的函数图象大致是 ( ) 2. 为了测量某地的温度变化情况，记录了一段时间的温度. 这段时间内，温度 y(单位：℃)与时间t(单位：h)的函数关系满足当5≤t≤7时,该地区的最高温度是 ( ) A. 38 ℃ B. 37 ℃ C. 36 ℃ D. 34 ℃ 3. 某书店销售一批新进图书，已知销售这种图书每天获得的利润y(元)与图书的售价x(元/本)之间的函数解析式为 则每天可获得的最大利润为 ( ) A. 1600 元 B. 1825 元 C. 1900 元 D. 2100元 4.如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)的函数关系式是 h=9.8t-4.9t². 小球运动过程中，当h=4.9m时，则小球运动的时间为 ( ) A. 1 s B. 1.5 s C. 2s D. 3 s 5. 如图，用长8 m的铝合金条制成使窗户的 透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积(中间横框所占的面积忽略不计)为 ( ) B. 2m³ C. m² 6.现实意义使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y(单位：m³)与旋钮的旋转角度x(单位:度)近似满足函数关系y 如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 x 与燃气量 y 的三组数据. 根据函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度可能为 ( ) A. 32° B. 41° C. 58° D. 75° 二、填空题(每小题3分，共12分) 7. 某校宣传部打算为校庆定制一块周长为10米的矩形宣传牌，已知宣传牌设计费为每平方米500元.设矩形宣传牌的一边长为x米，总设计费为y元，则y与x之间的函数关系式为 8. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为16的奖杯，杯体轴截面 ABC 是抛物线 的一部分，则杯口的口径AC 长为 . 9.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为当遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行 m才能停下来. 10. 如图，小方在练习投掷铅球，铅球出手时A与地面的距离是 1.68 米，当铅球达到最大高度2米时(即点 B)，水平运行的距离也为2米，则小方此次投掷的距离为 . 三、解答题(共20分) 11. (10分)毛竹工艺品远销全球，安徽广德就是中国十大毛竹之乡之一.如图，是某度假村利用毛竹为原材料做成的一个抛物线型凯旋门的示意图，其跨度 ON 为16米，最高点距地面6米，在图中建立平面直角坐标系. (1)求抛物线解析式； (2)凯旋门的正上方悬挂一个长为6米，宽为0.5米的牌匾，牌匾的上边沿AB∥x 轴，点A，B在抛物线上.一辆高为4米的中型载货汽车沿大门中间行驶，能否顺利通过? 请说明理由. 12. (10分)某商家购进了一批商品，成本价为10元/件，商家在定价时要求保底利润为2元/件，且售价最高为24元/件，调查发现，月销量y(件)与售价x(元/件)满足一次函数关系，部分销售数据如下表： y(件) 900 800 700 600 x(元/件) 16 17 18 19 (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若某月该商品的销售量不少于900件，求这个月该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$