22.3实际问题与二次函数（1）销售利润问题 题型专项练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

销售利润问题 （题型专练）

一．选择题

1．某商品现在的售价为每件60元，每星期可销售300件．商场为了清库存，决定让利销售，已知每降价1元，每星期可多销售20件，那么每星期的销售额W（元）与降价x（元）的函数关系为（　　）

A．W＝（60+x）（300+20x） B．W＝（60﹣x）（300+20x） 

C．W＝（60+x）（300﹣20x） D．W＝（60﹣x）（300﹣20x）

2．某果园有10棵苹果树，平均每一棵树可以结200个苹果．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个苹果，现果园增种了x棵苹果树，若苹果总个数为y（个），则下列y与x的关系式中哪一个是正确的（　　）

A．y＝（10+x）（200+5x） B．y＝（10+x）（200﹣5x） 

C．y＝（10﹣x）（200+5x） D．y＝（10﹣x）（200﹣5x）

3．某畅销书的售价为每本20元，每星期可卖出300本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出20本．设每本降价x元后，每星期售出此畅销书的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为（　　）

A．y＝（20﹣x）（300+10x） B．y＝（20﹣x）（300+20x） 

C．y＝（20﹣2x）（300+10x） D．y＝（20﹣2x）（300+20x）

4．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（　　）

A．5000元 B．8000元 C．9000元 D．10000元

5．某商场购进一批文创商品，进价为每件20元．当售价为每件28元时，每周可卖出160件；售价每降低1元，每周销量增加20件．设每件售价为x元，每周利润为y元，y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝（x﹣20）[160+20（28﹣x）] 

B．y＝（x﹣20）[160﹣20（28﹣x）] 

C．y＝（28﹣x﹣20）（160+20x） 

D．y＝（28﹣x﹣20）（160﹣20x）

6．某农户要改造部分农田种植蔬菜，经调查，平均每亩改造费用是900元，添加辅助设备费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为18，每亩种植蔬菜还需种子、人工费用600元，若每亩蔬菜年销售额为7000元，设改造农田x亩，改造当年收益为y元，则y与x之间的数量关系可列式为（　　）

A．y＝7000x﹣（900x+18x+600x） 

B．y＝7000x﹣（900x+18x2+600x） 

C．y＝7000﹣（900x+18x2+600x） 

D．y＝7000x﹣（900x+18x2+600）

7．为了解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是a元，降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y＝2a（1﹣x） B．y＝2a（1+x） C．y＝a（1+x）2 D．y＝a（1﹣x）2

8．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（　　）

A．w＝（x﹣30）（﹣2x+80） B．w＝x（﹣2x+80） 

C．w＝30（﹣2x+80） D．w＝x（﹣2x+50）

9．黄山毛峰是安徽最具代表性的绿茶之一，产于黄山山区，新茶一上市就获得全国人民的追捧，某地第一天销售额为a万元，以后每天销售额按相同的增长率增长，三天后销售额累计达y万元，若把增长率记作x，则y关于x的函数关系式为（　　）

A．y＝a（1+2x） B．y＝a（1+x）2 

C．y＝a+a（1+x）+a（1+2x） D．y＝a+a（1+x）+a（1+x）2

10．某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x（单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y（单位：元），则y与x的函数关系式是（　　）

A．y＝500﹣20x B．y＝（500﹣20x）（10+x） 

C．y＝（500+10x）（10﹣x） D．y＝（500﹣10x）（10+x）

 

 

二．填空题

11．西宁某商城计划销售大号宁萌公仔，每个进货价为50元．调查发现，当销售价为120元时，平均每天能售出80个；而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出5个．设每个宁萌公仔降价x元时，每天获得的利润为y元，则y关于x的函数关系式为　                  　 （化为一般式）．

12．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，设每个商品降价x（元），每天获得利润y（元），则y与x的函数关系式是 　                  　 ．

13．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品在不超过进价20%的情况下可以自行定价．若每件商品售价为x元，可卖出（350﹣10x）件商品，则商店所得利润y（元）与售价x（元）的函数关系式是　                  　 ，自变量x的取值范围为　            　 ．

14．将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元/件，其日销售量就增加1件，为了每天获得最大利润，决定每件降价x元，设每天的利润为y元，则y关于x的函数解析式是y＝　              　 ．

15．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 　                  　 ．

16．由于制药技术的提高，某种疫苗的成本下降了很多，因此医院对该疫苗进行了两次降价，设平均降价率为x，已知该疫苗的原价为462元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为　              　 ．

 

 

三．解答题

17．食品厂加工生产某规格的食品的成本价为45元/千克，根据市场调查发现，当厂价定为57元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保准盈利的情况下．工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克．

（1）若出厂价降低3元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；

（2）求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；

（3）当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大？最大利润为多少元？

 

 

 

 

18．小明售卖盲盒，每个进价26元．当定价为30元时，平均每天卖出20个；每降价1元，每天多卖出10个．（每个盲盒的利润＝销售价﹣进价）．

（1）按定价30元销售，每天可获利润　     　 元；若每个降价1元销售，每天可获利润　     　 元；

（2）设每个盲盒降价a元（a为小于5的非负整数）

①用含a的代数式表示：降价后每个盲盒的利润为　        　 元；降价后平均每天可销售