命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义- 【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本

分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 命题点８　反比例函数解析式的确定及 ｋ的几何意义 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法确定函数解析式 １．（２０２３云南）若点Ａ（１，３）是反比例函数ｙ＝ｋｘ 图象上一点，则常数ｋ的值为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ ２．（２０２３济南济阳区一模）反比例函数 ｙ＝ｋｘ在 第一象限的图象如图所示，则ｋ的值可能是 （　Ｃ　） Ａ．９ Ｂ．１８ Ｃ．２５ Ｄ．３６ 第２题图 　　 第５题图 ３．（优质原创）若一个反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象 经过点Ａ（１，２ｋ－４），则这个反比例函数的表 达式为　　　　． ４．（２０２２陕西改编）已知点 Ａ（－２，ｍ）与点 Ａ′ （２ｔ，ｔ）关于 ｙ轴对称，反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图 象经过点 Ａ，则 ｔ的值为　　　　，反比例函 数的解析式为　　　　． ５．（２０２２泰安２１题改编）如图，点 Ａ在第一象 限，ＡＣ⊥ｘ轴，垂足为 Ｃ，反比例函数 ｙ＝ｋｘ的 图象经过 ＯＡ的中点 Ｂ，若 ＯＡ＝２槡５，ｔａｎＡ＝ １ ２，则ｋ＝　　　　． 考向２　利用ｋ的几何意义确定解析式 ６．（２０２３湘潭）如图，平面直角坐标系中，Ｏ是坐 标原点，点Ａ是反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）图象 上的一点，过点Ａ分别作ＡＭ⊥ｘ轴于点Ｍ，ＡＮ ⊥ｙ轴于点Ｎ，若四边形ＡＭＯＮ的面积为２．则 ｋ的值是 （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．１ Ｄ．－１ 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２齐齐哈尔）如图，点 Ａ是反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）图象上一点，过点Ａ作ＡＢ⊥ｙ轴 于点Ｄ，且点 Ｄ为线段 ＡＢ的中点．若点 Ｃ为 ｘ轴上任意一点，且△ＡＢＣ的面积为 ４，则 ｋ＝　－４　． ８．（优质原创）如图，Ａ、Ｂ是函数ｙ＝ｋｘ的图象上 关于原点对称的任意两点，分别过 Ａ、Ｂ两点 作ｙ轴、ｘ轴的垂线，垂足分别为 Ｄ、Ｃ，连接 ＣＤ，若四边形 ＡＢＣＤ的面积是 １５，则 ｋ的值 为　１０　． 第８题图 　　 第９题图 考向３　与ｋ的几何意义有关的计算 ９．（２０２３齐齐哈尔）如图，点Ａ在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０）图象的一支上，点Ｂ在反比例函数ｙ ＝－ｋ２ｘ图象的一支上，点Ｃ，Ｄ在ｘ轴上，若四 边形ＡＢＣＤ是面积为９的正方形，则实数ｋ的 值为　－６　                                                                   ． ６４ 分层作业本·山东数学 第 三 章 函 　 数 １０．（２０２２烟台１５题３分）如图，Ａ，Ｂ是双曲线 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）上的两点，连接 ＯＡ，ＯＢ．过点 Ａ 作ＡＣ⊥ｘ轴于点Ｃ，交ＯＢ于点Ｄ．若Ｄ为ＡＣ 的中点，△ＡＯＤ的面积为３，点 Ｂ的坐标为 （ｍ，２），则ｍ的值为　６　． 第１０题图 　　 第１１题图 １１．如图，动点Ｐ在反比例函数 ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）的 图象上，ＰＡ⊥ｘ轴于点Ａ，Ｂ是ｙ轴上一动点． 当点Ｂ从原点向 ｙ轴正半轴运动时，△ＰＡＢ 的面积将会 （　Ｃ　） Ａ．逐渐减小，接近０ Ｂ．不变，永远是４ Ｃ．不变，永远是２ Ｄ．不变，但不知道具体值 １２．（２０２２日照９题３分）如图，矩形ＯＡＢＣ与反 比例函数ｙ１＝ ｋ１ ｘ（ｋ１是非零常数，ｘ＞０）的图 象交于点Ｍ，Ｎ，与反比例函数 ｙ２＝ ｋ２ ｘ（ｋ２是 非零常数，ｘ＞０）的图象交于点 Ｂ，连接 ＯＭ， ＯＮ．若四边形ＯＭＢＮ的面积为３，则ｋ１－ｋ２＝ （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ 第１２题图 　　 第１３题图 强化提升练 １３．（多解法·２０２３烟台１５题３分）如图，在直 角坐标系中，⊙Ａ与 ｘ轴相切于点 Ｂ，ＣＢ为 ⊙Ａ的直径，点Ｃ在函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０，ｘ＞０） 的图象上，Ｄ为ｙ轴上一点，△ＡＣＤ的面积为 ６，则ｋ的值为　２４　． １４．（多解法·２０２２济宁１４题３分）如图，Ａ是双 曲线ｙ＝８ｘ（ｘ＞０）上的一点，点Ｃ是ＯＡ的中 点，过点Ｃ作ｙ轴的垂线，垂足为Ｄ，交双曲 线于点Ｂ，则△ＡＢＤ的面积是　４　． 第１４题图 　　 第１５题图 １５．（２０２３威海１６题３分）如图，在平面直角坐 标系中，点Ａ，Ｂ在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０） 的图象上，点 Ａ的坐标为（ｍ，２）．连接 ＯＡ， ＯＢ，ＡＢ．若 ＯＡ＝ＡＢ，∠ＯＡＢ＝９０°，则 ｋ的值 为　２槡５－２　． １６．（２０２３福建）如图，正方形四个顶点分别位于 两个反比例函数 ｙ＝３ｘ和 ｙ＝ ｎ ｘ的图象的四 个分支上，则实数ｎ的值为 （　Ａ　） Ａ．－３ Ｂ．－１３ Ｃ．