陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级上学期数学期末质量检测 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有-一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（　　） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 3. 反比例函数一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ） A. 甲量的窗框两组对边分别相等 B. 丙量的窗框的一组邻边相等 C. 乙量的窗框的对角线相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 5. 如图所示，在中，点是的中点，，点在边上，下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 将抛物线经过下列平移能得到抛物线的是（ ） A. 向右个单位，向下个单位 B. 向左个单位，向下个单位 C. 向右个单位，向上个单位 D. 向左个单位，向上个单位 7. 如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂．已知，若支撑臂与旋转臂的夹角，则之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（a、b、c均为常数，且），y与x的部分对应值如表所示，下列说法错误的是（ ） x 0 1 2 3 4 y 0 3 4 3 m A. 该地物线开口向下 B. 该抛物线的顶点坐标为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”） 10. 抛物线的对称轴是直线，则______． 11. 在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，如图放置，点A、O、B均在格点上，则的值为_________．（结果保留根号） 12. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，轴交x轴于点B，点C、D均在y轴上，且，的值为_________． 13. 如图，在菱形中，点是上的点，，若，，是边上的一个动点，则线段最小时，长为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 某汽车的功率为一定值，汽车行驶时的速度（米/秒）与它所受的牵引力（牛）之间的关系满足反比例函数关系，其图象如图所示： （1）请求出与之间的函数关系式； （2）当它所受牵引力为牛时，汽车的速度为多少米/秒？ 16. 如图，在△ABC中，，，，求AB的长． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，四边形是正方形，点E为内一点，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接．求证：． 19. 习近平同志在二十大报告中指出，必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．为了加强学生树立和践行这一理念，王老师打算把这八个字分别制作在四张不透明的卡片上张贴在教室，这些卡片除了正面文字不同外其他完全相同，卡片分别为：绿水（A）、青山（B）、金山（C）、银山（D）．张贴前，王老师把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张． （1）求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是______； （2）请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率． 20. 已知抛物线． （1）求证：此抛物线与x轴有两个交点； （2）若抛物线与x轴的交点为，求m的值． 21. 如图1是一辆吊车实物图，图2是其工作示意图，是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面的高度为．当起重臂长度为，张角为时，求操作平台C离地面的高度．（参考数据：） 22. 某超市将进货价为20元/盒的水彩笔套盒以25元/盒售出，每月能售出600盒．调查表明：这种水彩笔每盒的售价每上涨1元，每月的销售量会减少10盒．超市销售这种水彩笔要实现每月5500元的销售利润，且尽可能地让利于顾客，这种水彩笔每盒的售价应定为多少元？ 23. 千佛铁塔（如图1）位于陕西省咸阳市之北杜镇，是中国现存铁塔中最高的一座，塔身为铁质，每层外壁铸造多尊铁佛，故称千佛铁塔或千佛塔．某数学社团在综合实践活动中，组织成员分组测量该塔的高度，如图2是其中一次（同一时刻）测量活动场景抽象出的平面几何图形，已知，点F、B