精品解析：安徽省芜湖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控 九年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“答题卷”交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年前三季度，芜湖市实现全市进出口总额135亿美元．135亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 分式有意义，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于方程实数根的情况，说法正确的是（ ） A 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，在中弦，C在上，且，则的半径为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知反比例函数图象经过一、三象限，若点，是该反比例函数图象上的两点，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线交于点O，，，则在扇形中，弧长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（ ） A. 8 B. C. D. 16 9. 为了响应“绿水青山就是金山银山”号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（ ） A. 月份的利润为万元 B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C. 月份该厂利润达到万元 D. 治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 10. 如图，等边边长为，E、F分别是边上两个动点且．分别连接，交于P点，点M为的中点，N为上一动点，则的最小值为（ ） A B. C. D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知和关于原点对称，则________． 12. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率为________． 13. 2024年“元旦”期间，小明与小亮准备从芜湖古城、方特梦幻王国、松鼠小镇中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两人抽到同一景点的概率是________． 14. 如图，在中，，点P是外接圆上的一点，且，连接．点M为弧AP上一点（不与A，P重合），过P作于D点． （1）的形状为________； （2）若，，则________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. 求不等式的解集． 16. 已知的一边长为10，另外两边长分别是方程的两根，请判断的形状，并说明理由． 17. 观察下列点阵：图1中共有3个点，图2中共有5个点，图3中共有8个点． （1）按此规律，图4中有________个点，图8中有________个点； （2）按此规律，图n中共有________个点． 18. 如图，在小正方形的边长均为1的正方形网格中，点A、B、C都是格点． （1）在图中仅用无刻度的直尺作的平分线； （2）连接，求内切圆的半径． 19. 如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系． （1）图象上点A坐标为，求函数解析式； （2）如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？ （3）如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？ 20. 在平面直角坐标系中，已知抛物线． （1）抛物线的对称轴为直线________，抛物线与y轴的交点坐标为________； （2）若，且x满足时，y的最小值为，求此时y的最大值． 21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下： 组别 成绩x分 频数(人数) 第1组 4 第2组 8 第3组 16 第4组 a 第5组 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整