精品解析：北京市丰台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

丰台区2023~2024学年度第一学期期末练习 七年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（共30分，每题3分，第1–10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 我国坚持山水林田湖草沙系统性治理，加强生态系统保护修复，推进大规模国土绿化行动，十年来，全国累计完成造林10.2亿亩，人工林面积稳居世界第一．将10.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 3. 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 6. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在直线上，平分，，那么下列说法不一定正确的是（ ） A. 与互补 B. 与互余 C. 与互余 D. 与相等 9. 如图，长为x，宽为y长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A. B. C. D. 10. 幻方是一种中国传统的数字游戏．游戏规则：将数字填入正方形的格子中，使每行、每列和每条斜对角线上的数字和都相等．右图是填写了部分数字的幻方，根据幻方的游戏规则，其中a的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 12 第二部分 非选择题 二、填空题（共24分，每题3分） 11. 计算：_____． 12. 如图，用量角器度量，可以读出度数为______． 13 已知，则_______． 14. 如图，从学校A到书店B有两条路线，①号路线是，②号路线是.小明认为学校到书店最近的路线是①号路线，得出这个结论的数学原理是_______． 15. 如图，在港口O处观测到轮船A沿着北偏西的方向航行，同时轮船B沿着南偏东的方向航行，那么两艘轮船航线的夹角的度数为_______. 16. 对于式子“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是m元，一个足球的价格是n元，体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款元，请你对式子“”赋予一个实际意义：_________________． 17. 2023年10月，某校在北京园博园开展“创建绿色城市家园”的学生实践活动.活动线路从永定塔到锦绣谷，共分为9个赛段路程，平均每个赛段路程为300米，以300米为基准，其中实际路程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为“里程波动值”.下表记录了9个赛段的部分“里程波动值” 赛段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 里程波动值 10 26 ？ ？ 13 （1）第7个赛段的实际路程为______米； （2）如果第6个赛段的“里程波动值”比第5个赛段的“里程波动值”的2倍少6米，那么第6个赛段实际路程为_______米. 18. 如图，数轴上点表示的数为，点（不与重合），分别到1对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到2对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到3对应的点的距离相等，……按此规律，点表示的数为______，点表示的数为_______． 三、解答题（共46分，第19，21，23题，每题4分，第20，22，24，25题，每题5分，第26，27题，每题7分）解答应写出文字说明或演算步骤. 19. 计算：. 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 先化简，再求值：，其中，. 23. 下面是小超解方程的过程． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 按要求完成下面的问题： （1）上述解方程第一步变形的依据是________； （2）小超从第______步开始出现错误，请你完整写出正确的解答过程． 24. 如图，线段a和射线. （1）用圆规在射线上截取（保留作图痕迹）； （2）点C为线段的中点，点D在直线上，且，请你补全图形，并直接写出的长（用含a的式子表示）. 25. 列方程解应用题： 每年的12月4日为国家宪法日．为增强学生的宪法意识，弘扬宪法精神，某校开展了宪法知识竞赛．王老师为表扬宪法知识竞赛满分的同学，决定从网上购买一些练习本作为奖品．他查询到某商家销售