海南省澄迈县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

澄迈县2023年秋季九年级数学学科期末测试题 考试范围：（人教版九年级上册、下册第26章）考试时间：100分钟：满分：120分 的 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 在下列各题的四个备远答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正骑的答素的字母 代号按要求用2B铅笔涂黑. 国 1.已知关于x的一元二次方程x一x+}m一1=0有实数根，则m的取值范围是( 解 A.m≥2 B.m≤5 C.m>2 D.m<5 2.某商品的价格为100元，连续两次降价x%后的价格为81元，则x为 必 A.9 B.10 C.19 D.8 3.不透明的袋子中装有5个红球、3个黄球、2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸 出一个球，则摸出黄球的概率为( 1 10 C.- 3 10 4.在抛物线y=x2-4x-4上的一个点是( ) 长 A.(4,4) B.(3,-1) C.(-2,-8) 5.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的是()】 A.∠BOF B.∠AOD C.∠COE D.∠COE 第5题图 第6题图 第12题图 6.如图，己知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于() A.54 B.56 C.64 D.36° 7.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x十12=0的一个根，则菱形ABCD的周长 相 为() A.16 B.12 C.16或12 D.24 8.有一个两位数，个位上数字和十位上数字之和为6，这个两位数是这个两位数的个位上数字与十位上 数字之积的3倍，则这个两位数为( A.24 B.15 C.24或15 D.42或51 9.用配方法解方程x2一4x=3时，配方后正确的是(） A.(x+22=3 B.(x+22=7 C.(x-2)2=3 D.(x-2=7 10.在平面直角坐标系中，将点M一1,4)绕原点顺时针旋转90°后得到的点N的坐标为() A.(-4,-1) B.(1,-4) C.(4,1) D.(-1,-4) 11.关于二次函数y=3(x一32+k为常数)，有下列说法： ①图象的开口向上： ②图象最低点到x轴的距离为k ③图象的对称轴为直线x=3; 九年级数学第1页共6页 ④一次函数y=ar十b(a,b为常数)与二次函数y=3x-3)2+k(k为常数)的图象分别交于点A(3,4), B(2,7),则关于x的方程3x一3)2+k=m十b的解为x1=4,x2=7. 其中所有正确说法的序号是( A.①④ B.②④ C.①③ D.③④ 12.如图，直线1与x轴、y轴分别交于小、B两点，与反比例函数y=人的图象在第一象限相交于点C 若AB=BC,△AOB的面积为3，则k的值为() A.6 B.9 C.12 D.18 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若关于x的方程(m一1)x2+mx-1=0(m为常数)是一元二次方程，则m的取值范围是 14.如图，在△ABC中，∠CAB=70°在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C的位置，使得 CC'IIAB,则∠BAB等于 度 B M 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC,垂足为点D,若⊙0的半径为2，则弦AB的长度等于 I6.如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM,过点D作DE⊥AM,垂足为E,若DE=DC =I,AE=2EM,则BM的长为 三、解答题（共72分） 17.(满分12分，每小题6分)选用适当的方法解方程. (1)x2-4=0; (2)3x2-6x-4=0. 18.(满分10分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具据了解，8 只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元，10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价 共计3100元.求“冰墩墩”和“雪容融”两种绒毛玩具每只进价分别是多少元？ 九年级数学第2页共6页 19.(满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为点D, E,F.若BF=3,AF=10.求△ABC的面积. 第19题 九年级数学第3页共6页 20.(满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x -1与y轴交于点4，与反比例函数y=其 中k为常数，x>0)在第一象限内的图象相交于点B(4,m). (1)求k和m的值： k1 (2)根据图象，直接写出当x>0时，关于x的不等式二-二x+1>0的解集. B 第20题图 九年级数学第4页共6页 21.(满分15分)如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC=4,∠ACB=90°，点D,E分别为边AC,BC 的中点，点P为线段DE上一点，现将线段CP绕点C顺时针旋转90°得到线