精品解析：江西省南昌市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（ ） A. 点在线段上 B. 点在线段的延长线上 C. 射线与射线是同一条射线 D. 6. 有5个大小一样正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再拼接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，在如图所示的A，B，C，D四个位置中，能够选择的位置有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较两数大小：______2．（填“＜”，“＝”或“＞”） 8. 若单项式与的和仍是单项式，则________． 9. 已知关于的方程的解是，则的值是________． 10. 往返于甲、乙两地的火车，中途停靠一站，需要准备________种不同的车票． 11. 钟面上12点30分，时针与分针的夹角是_______度． 12. 把1~100这100个自然数按如图所示的数阵排列，用形如“”的框架框住数阵中的五个数，并计算框架框住的五个数之和，现给出以下四个数：①63；②100；③140；④465．其中不可能是这个框架框住的五个数之和的是________．（填序号） 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm， （1）求AC长度； （2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度． 16. 如图，是直角，，是内的两条射线，其中平分． （1）当时，求的度数； （2）当时，求的度数． 17. 在同一平面内有四个点A，，，，请按要求完成下列问题． （1）在图1中，通过作图找出点，使得最小（保留作图痕迹）； （2）如图2，A，，，四点在同一条直线上，若想要在该直线上找一点，使得最小，则应在线段________上． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 我们定义：对于有理数数和，若，则称，互“和积友好数”． 如：因为，所以和互为“和积友好数”． （1）下列各组数中，互为“和积友好数”的是________；（填序号） ①和 ②和 （2）若和互为“和积友好数”，求的值； （3）若和互为“和积友好数”，求式子的值． 19. 某班组织交通安全知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中5位参赛者的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 19 1 94 18 2 88 14 6 64 10 10 40 （1）这次竞赛中答对一题得________分，答错一题扣________分； （2）若参赛者共答对了题，则他的得分是________分；（用含的式子表示） （3）若参赛者比参赛者多答对2题，两人总得分128分，求参赛者答对了几道题？ 20. 如图1，将两块直角三角板与的直角顶点重合在一起，其中直角边在内部． （1）如图2，若，则________，________； （2）若． ①和有什么关系？请说明理由； ②当时，求的度数． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 已知线段． （1）如图1，点沿线段从点向点以的速度运动，同时点沿线段从点向点以的速度运动，若运动时间为秒，当，两点相遇时，________； （2）在（1）的条件下，当，两点在运动过程中相距时，求运动时间的值； （3）如图2，，，当点在线段的上方，且时，点绕着点以10度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止，同时点沿线段从点运动到点，当，，，四点共线时，，求点所有可能的运动速度．（直接写出结果） 第1页/共1页