精品解析：湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

洪山区部分学校2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项. 1.本卷共6页，24题，满分120分，考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的学校，班级，姓名，考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息. 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到第56页”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. “致中和，天地位焉，万物育焉”． 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年． 下列大学校徽的主体图案是中心对称图形的是（ ） A 北京体育大学 B. 华中师范大学 C. 清华大学 D. 武汉大学 3. 如图，若半径为4，圆心O到某条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A. B. C. D. 4. 把方程化为的形式，则的值是（ ） A. 7 B. 3 C. 5 D. 5. 将二次函数的图象如何移动才能得到的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 6. 有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是（ ） A. 1轮后有个人患了流感 B. 第2轮又增加个人患流感 C. 依题意可以列方程 D. 按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染 7. 若一元二次方程的两个不相等的实数根为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个圆心角为，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A，B两点触地放置），向右滚动工件至点B再次触地时停止，则圆心O所经过的路线长是（ ） A 6 B. C. D. 9. 如图，点C，点D，点E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为，则AB的长为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 10. 抛物线上有，，，四点，若四个数中有且只有一个大于零，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________． 12. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞 50 条鱼.如果在这些鱼中有10条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为___________． 13. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”意思：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．其中长为_________步． 14. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm． 15. 已知二次函数（，为常数且）经过，且，下列结论：；；若关于的方程有整数解，则符合条件的的值有个；当时，二次函数的最大值为，则. 其中一定正确的有_____.（填序号即可） 16. 如图，在中，，，过A，C两点的交线段于D点，交于E点，交于F，则的最大值为________. 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17. 已知关于x的一元二次方程的其中一个根为3．求m的值及方程的另一个根． 18. 如图，点E是正方形内一点，连接，将绕点B顺时针旋转90°到的位置（），连接． （1）判断的形状为 ； （2）若，，，求的度数． 19. 某班数学兴趣小组进行如下活动：组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学，小明分到的三张扑克牌分别是方块，，；小亮分到的是方块，，．两人将分到的牌随机放在桌上（数字一面朝下），然后各自从对方的牌中抽一张进行比较，抽牌数字较大的人当“小老师”，给全班同学讲一个关于数学家的故事． （1）若小亮从对方的扑克牌中抽一张，则抽