3.13 二次函数图象与性质的应用&专项训练3 含参抛物线交点问题- 【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１３　二次函数图象与性质的应用（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　与一元二次方程及不等式的关系 １．（人教九上Ｐ４７习题２２．２第６题改编）对于抛 物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３（ａ≠０），若顶点在 ｘ轴下 方，则一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋３＝０（　Ａ　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．无解 Ｄ．无法判断 ２．如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｃ与直线 ｙ＝ｍｘ＋ｎ交 于Ａ（－１，ｐ），Ｂ（３，ｑ）两点，则不等式ａｘ２－ｍｘ ＋ｃ＞ｎ的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜－１或ｘ＞３ Ｄ．－１＜ｘ＜３ 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２３新疆）如图，在平面直角坐标系中，直线 ｙ１＝ｍｘ＋ｎ与抛物线 ｙ２＝ａｘ ２＋ｂｘ－３相交于 点Ａ，Ｂ．结合图象，判断下列结论： ①当－２＜ｘ＜３时，ｙ１＞ｙ２； ②ｘ＝３是方程ａｘ２＋ｂｘ－３＝０的一个解； ③若（－１，ｔ１），（４，ｔ２）是抛物线上的两点，则 ｔ１＜ｔ２； ④对于抛物线ｙ２＝ａｘ ２＋ｂｘ－３，当 －２＜ｘ＜３ 时，ｙ２的取值范围是０＜ｙ２＜５． 其中正确结论的个数是 （　Ｂ　） Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个 考向２　交点、公共点问题 ４．（２０２３郴州）已知抛物线 ｙ＝ｘ２－６ｘ＋ｍ与 ｘ 轴有且只有一个交点，则ｍ＝　９　． ５．（２０２１铜仁）已知直线 ｙ＝ｋｘ＋２过一、二、三 象限，则直线ｙ＝ｋｘ＋２与抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ＋ ３的交点个数为 （　Ｃ　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．１个或２个 ６．已知抛物线ｙ＝－３ｘ２＋１２ｘ－９与直线ｙ＝ｍ， 以下说法不正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若方程 －３ｘ２＋１２ｘ－９＝ｍ有实数根，则 ｍ≤３ Ｂ．若抛物线ｙ＝－３ｘ２＋１２ｘ－９与直线ｙ＝ｍ 交于点Ｅ，Ｆ，且ＥＦ＝６，则ｍ＝－２４ Ｃ．若ｘ１，ｘ２（ｘ１＜ｘ２）是方程 －３ｘ ２＋１２ｘ－９＝ ｍ（ｍ＜０）的两个根，则ｘ１＜１＜３＜ｘ２ Ｄ．抛物线ｙ＝－３ｘ２＋１２ｘ－９－ｍ实质是将抛 物线ｙ＝－３ｘ２＋１２ｘ－９向上平移ｍ个单位 长度得到的，其中关于ｘ的不等式－３ｘ２＋ １２ｘ－９－ｍ≤０的解是抛物线 ｙ＝－３ｘ２＋ １２ｘ－９与直线ｙ＝ｍ交点的横坐标 强化提升练 ７．已知ｍ＞ｎ＞０，若关于 ｘ的方程ｘ２＋２ｘ－３－ ｍ＝０的解为 ｘ１，ｘ２（ｘ１＜ｘ２），关于 ｘ的方程 ｘ２＋２ｘ－３－ｎ＝０的解为ｘ３，ｘ４（ｘ３＜ｘ４）．则下 列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２＜ｘ４ Ｂ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ４＜ｘ２ Ｃ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３＜ｘ４ Ｄ．ｘ３＜ｘ４＜ｘ１＜ｘ 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ２ 思 维进 阶 若三个方程２（ｘ＋３）（ｘ－２）＝１，４（ｘ＋３） （ｘ－２）＝１，８（ｘ＋３）（ｘ－２）＝１的正根分 别记为ｘ１，ｘ２，ｘ３，则下列判断正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３　　　　　Ｂ．ｘ３＜ｘ２＜ｘ１ Ｃ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｄ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ                                                                     ２ ７５ 分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 ★专项训练三　含参抛物线交点问题 　　　　　　　　　　　　　　　　１．已知二次函数ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋３图象的对称轴为 直线ｘ＝ｍ，则它与直线ｙ＝ｍ的交点个数为 （　Ｃ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．０或１ ２．（优质原创）在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，线段 ＡＢ的两个端点的坐标分别为（３，２），（３，０）， 若抛物线 ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋１与线段 ＡＢ只有一 个公共点，则ａ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ａ≤－１３或０＜ａ≤ １ ３ Ｂ．ａ≤－１３或ａ≥ １ ３ Ｃ．－１３≤ａ＜０或ａ≥ １ ３ Ｄ．－１３≤ａ＜０或０＜ａ≤ １ ３ ３．（２０２３南充）抛物线 ｙ＝－ｘ２＋ｋｘ＋ｋ－５４与 ｘ 轴的一个交点为Ａ（ｍ，０），若－２≤ｍ≤１，则实 数ｋ的取值范围是 （　Ｂ　） Ａ．－２１４≤ｋ≤１ Ｂ．ｋ≤－ ２１ ４或ｋ≥１ Ｃ．－５≤ｋ≤９８ Ｄ．ｋ≤－５或ｋ≥ ９ ８ ４．抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３经过点 Ａ（２，３），线段 ＭＮ的两个端点的坐标分别为 Ｍ（－１，４）， Ｎ（４，４），若抛物线与