3.10 二次函数的图象与性质- 【一战成名新中考】2024江西中考数学·分层作业本

分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 命题点１０　二次函数的图象与性质（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　二次函数图象的基本性质 １．已知抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｘ－２与ｙ轴交于点Ｐ， 则点Ｐ的坐标为　　　　． ２．抛物线ｙ＝１２ｘ ２－２ｘ－１的顶点坐标为 　． ３．（多解法·２０２３泰州）二次函数ｙ＝ｘ２＋３ｘ＋ｎ 的图象与ｘ轴有一个交点在ｙ轴右侧，则ｎ的 值可以是　　　　．（填一个值即可） ４．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求 抛物线ｙ＝２ｘ２＋４ｘ－４的顶点坐标”，规则如 下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一 步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解 答．过程如图所示： 第４题图 接力中，自己负责的一步出现错误的是 （　Ｄ　） Ａ．只有丁 Ｂ．乙和丁 Ｃ．乙和丙 Ｄ．甲和丁 考向２　对称轴的理解与计算 ５．求下列抛物线的对称轴： （１）ｙ＝－ｘ２－４ｘ：　直线ｘ＝－２　； （２）ｙ＝２（ｘ＋３）（ｘ－１）：　直线ｘ＝－１　； （３）ｙ＝－（ｘ＋３）２－４：　直线ｘ＝－３　； （４）ｙ＝ａｘ２－２ａｘ＋ｃ：　直线ｘ＝１　； （５）抛物线与ｘ轴交于Ａ（２－ｍ，０），Ｂ（ｍ＋２， ０）：　直线ｘ＝２　； （６）抛物线与ｘ轴交于Ａ（ｍ，ｎ），Ｂ（３－ｍ，ｎ）： 　　　　　　　． 考向３　对称轴的应用 ６．（２０２１益阳）已知 ｙ是 ｘ的二次函数，下表给 出了ｙ与ｘ的几对对应值： ｘ … －２ －１ ０ １ ２ ３ ４ … ｙ … １１ ａ ３ ２ ３ ６ １１ … 由此判断，表中ａ＝　６　． ７．求下列二次函数的最值： （１）ｙ＝－（ｘ＋１）２－４：有最　大　值，为　－４　； （２）ｙ＝３ｘ２＋６ｘ＋２：有最　小　值，为　－１　； （３）如图，已知二次函数 ｙ＝（ｘ＋１）２－４，当 －２≤ｘ≤２时，则函数ｙ的最小值为　－４　， 最大值为　５　． 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２２日照改编）已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ ｃ（ａ≠０）的部分图象如图所示，对称轴为直线 ｘ＝３２，且经过点（－１，０）． （１）二次函数图象与 ｘ轴的另一个交点坐标 为　（４，０）　； （２）若ｙ≤ｃ，则ｘ的取值范围为　０≤ｘ≤３　． ９．（２０２３扬州改编）已知二次函数ｙ＝ａｘ２－２ｘ＋ １ ２，ａ为常数，且ａ＞０，则下列说法正确的是 （　Ｃ　） Ａ．函数图象一定经过第一、二、四象限 Ｂ．函数图象的对称轴可能在ｙ轴左侧 Ｃ．当ｘ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．当ｘ＞０时，ｙ随ｘ                                                                     的增大而增大 １５ 分层作业本·江西数学 第 三 章 函 　 数 １０．（２０２３陕西）在平面直角坐标系中，二次函数 ｙ＝ｘ２＋ｍｘ＋ｍ２－ｍ（ｍ为常数）的图象经过 点（０，６），其对称轴在 ｙ轴左侧，则该二次函 数有 （　Ｄ　） Ａ．最大值５ Ｂ．最大值１５４ Ｃ．最小值５ Ｄ．最小值１５４ １１．已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２ｍ－１）ｘ＋ｍ，当 ｘ＝１ 时，ｙ＞０，且当ｘ＞－１时，ｙ的值随ｘ值的增 大而增大，则ｍ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＞０ Ｂ．０＜ｍ＜３２ Ｃ．ｍ＝３２ Ｄ．ｍ≥ ３ ２ １２．（２０２２温州）已知点 Ａ（ａ，２），Ｂ（ｂ，２），Ｃ（ｃ， ７）都在抛物线ｙ＝（ｘ－１）２－２上，点Ａ在点 Ｂ左侧，下列选项正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若ｃ＜０，则ａ＜ｃ＜ｂ Ｂ．若ｃ＜０，则ａ＜ｂ＜ｃ Ｃ．若ｃ＞０，则ａ＜ｃ＜ｂ Ｄ．若ｃ＞０，则ａ＜ｂ＜ｃ １３．已知一个二次函数图象经过 Ｐ１（１，ｙ１）， Ｐ２（２，ｙ２），Ｐ３（３，ｙ３），Ｐ４（４，ｙ４）四点，若ｙ３＜ ｙ２＜ｙ４，则ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４的最值情况是（　Ａ　） Ａ．ｙ３最小，ｙ１最大 Ｂ．ｙ３最小，ｙ４最大 Ｃ．ｙ１最小，ｙ４最大 Ｄ．无法确定 强化提升练 １４．（２０２２江西样卷二）关于函数 ｙ＝ｍｘ２ ＋ （２ｍ＋１）ｘ＋１（ｍ是常数），下列说法中正确 的是 （　Ｄ　） Ａ．该函数的图象一定是抛物线 Ｂ．当ｍ＞０时，该函数图象的对称轴在直线 ｘ＝－１的右边 Ｃ．当ｍ＜０时，若 ｘ＜－１，则 ｙ随 ｘ的增大 而减小 Ｄ．对任意实数 ｍ，该函数的图象都经过点 （－２，－１）和点（０，１） １５．（２０２３邵阳）已知Ｐ１（ｘ１，ｙ１），Ｐ２（ｘ２，ｙ２）是抛 物线ｙ＝ａｘ２＋４ａｘ＋３（ａ是常数，ａ≠０）上的 点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴是直线ｘ＝－２； ②点（０，３）在抛