2023—2024学年北师大版数学九年级上册寒假练习试题（范围：九年级上册及九年级下册第一、二章）

2023-2024学年北师大版数学九年级上册寒假练习试题 （范围：九年级上册及九年级下册第一、二章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（　　） A． B． C． D． 2、一元二次方程x（x+4）＝0的解是（　　） A．﹣4 B．0，﹣4 C．0，4 D．无实数根 3、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 4、如图（4），在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 5、抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣3 B．x＝1 C．x＝﹣ D．x＝﹣1 6、如图（6），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则∠A的正切值是（　　） A． B． C． D． （4） （6） 7、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．0＜y2＜y1 D．0＜y1＜y2 8、如图（8），△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，已知OD：OA＝1：2．若△ABC的面积为8，则△DEF的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（　　） A．120（1﹣x）2＝100 B．100（1﹣x）2＝120 C．100（1+x）2＝120 D．120（1+x）2＝100 10、如图（10），二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣3，0），对称轴是直线x＝﹣1．下列判断正确的是（　　） A. abc＜0 B．b+2a＝0 C. b2＝4ac D．若点（m，n）是图象上的任意一点，则am2+bm≤a﹣b （8） （10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、已知，那么＝　　 12、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有实数根，则常数c的范围是 　　 13、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，那么该建筑物的高度为　　米 14、如图（14），矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为　　 15、如图（15），在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长　　 （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、（5分）计算：2cos30°+sin45°﹣tan60° 17、（6分）解方程：x2﹣5x+2＝0 18、（8分）某校自复学以来成立了“防疫志愿者服务队”，设立三个“服务监督岗”：A洗手监督岗，B戴口罩监督岗，C就餐监督岗．李老师和杨老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到三个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 　　； （2）求李老师和杨老师至少有一个被分配到“戴口罩监督岗”的概率． 19、（8分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）若AE＝13，AD＝24，试求四边形AEDF的面积． 20、（9分）昆明湖中学提醒学生，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上涨价x元． （1）用含有x的代数式表示月销售量y； （2）为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 21、（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1），B两点，与x轴相交于点C（﹣4，0）． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集． 22、（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO，求出P点的