精品解析：广东省茂名市信宜市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试九年级数学 本试卷共4页，24小题，满分120分．考试用时120分钟， 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写姓名、考场号、座位号等． 2．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程3x2+2x+1＝0的二次项系数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 在中，，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 两个相似三角形的相似比是．则其面积之比是（ ） A B. C. D. 5. 已知是方程的一个根，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（ ） A. 40个 B. 35个 C. 25个 D. 15个 7. 菱形不具有的性质是（ ） A 对角相等 B. 对边平行 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 8. 如图，双曲线与直线相交于A、B两点，点A坐标为，则点B坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 某商场销售一批衬衣，已知平均每天售出 件衬衣时，每件盈利 元，而且每件衬衣降价 元时，平均每天可多售出件．如果商场平均每天要盈利 元，那么每件衬衣应降价多少元？若设每件衬衣降价x元，则可列方程为（ ） A. B. C D. 10. 如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AG与BD交于点O，E是BC边的中点，于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：______． 12. 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于______投影． 13. 如图，在中，D为边上的点，连接，添加一个条件：___________，可以使得．（只需写出一个） 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为_____． 15. 根据下面的表格请你写出方程（为常数）的一个近似解：_________．（精确到0.1） 2 2.5 2.6 2.65 2.7 3 0.0725 0.19 1 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题11分，第17、18题各8分，共27分． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子． 18. 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票. （1）甲选择A检票通道的概率是 ___________; （2）求甲，乙两人选择检票通道恰好相同的概率. 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 19. 如图，有一斜坡长，坡顶离地面的高度为，求的长度及此斜坡的倾斜角的度数． 20. 某公司前年盈利200万元，若该公司今年与去年的年增长率相同，则今年可盈利242万． （1）求这两年中平均每年增长的百分率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？ 21. 如图，四边形是正方形，是等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 22. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围． 23. 综合与实践 （1）探究发现：如图1，在的网格图中，在线段上求一点，使得；小明同学发现，先在点的左侧取点，使为1个单位长度，在点的右侧取点，使为2个单位长度，然后连接交于点（如图1），就可以得到点了．请你验证小明的做法，并求出的值． （2）请你图2中求作一点，使得． 24. 过四边形的顶点A作射线