精品解析：福建省泉州市晋江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

晋江市2023年秋初中学科抽测诊断 初三数学 （本卷共8页，25道題. 满分150分；考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式，与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 了解一批灯泡质量，采用普查的方式 B. 抛掷一枚普通硬币出现正面向上的概率是 C. 任意掷一枚质地均匀正方体骰子，掷出的点数不可能是0 D. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件 4. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，为的中位线，的面积是3，则四边形的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 8. 关于x的一元二次方程x2﹣2x＋m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. m≥2 B. m≤2 C. m＞2 D. m＜2 9. 如图，E，F，G，H分别是四边形四条边中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（ ） A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 10. 如图，正方形的两边、分别在y轴、x轴上，点在边上，则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 计算的结果是______． 12. 2023年12月3日，以“畅跑海丝路，晋马世遗情”为主题的特步马拉松赛在中国著名侨乡晋江鸣枪开跑．小马报名参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到半程马拉松、全程马拉松和健康跑三个项目组．小马被分配到“半程马拉松”项目组的概率为______． 13. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，则的值为______． 14. 如图，，直线，分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．已知，，，则的长为______． 15. 如图，在中，，，点为BC中点，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，则的长为______． 16. 抛物线（a，c是常数且，）经过点． 下列四个结论： ①该抛物线一定经过点； ②； ③若点，在该抛物线上，，则的取值范围为： ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的是______．（填写序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点． （1）以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为2：1； （2）在（1）的条件下，若点A的坐标为，的边上任意一点的对应点为点，直接写出点，点的坐标． 20. 春运期间的一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，点到地面的距离，旅行箱与水平面AE成角，求拉杆把手处到地面的距离（结果保留根号）． 21. 在春节来临之际，某商场开展“庆新年”有奖酬宾活动：一次性购物满198元，均可得到一次在不透明的纸盒里抽奖的机会，抽奖规则如下：抽奖者从该纸盒中依次摸出两个球（不放回）．已知该纸盒里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其它都相同． （1）当抽奖者从该纸盒中摸出第一个球时，抽到红球的概率是多少？ （2）该商场支持“在线支付”和“现金支付”两种付款方式，根据抽奖者的付款方式和球的颜色决定赠送相应券值的礼金券．（如下表） 线支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 5 10 5 现金支付： 球 两红 一红一白 两白 礼金券/元 10 5 10 如果一个顾客当天在该商场一次性购物200元，他很想获得10元的礼金券，你推荐他采用哪种支付方式？并说明理由． 22. 如图，在中，为的中点，，分别与相交于点P，Q． （1）求的值； （2）若，，．求的长． 23. 综合实践活动中，小明想观测底部无法到达的目标P的仰角．他自制一种测角仪，将细线一端固定在图1的量角器圆心处，另一端系小重物．测量时，使支杆（高度为米）、量角器刻度线与铅垂线相互重合，然后按图2所示，绕点转动量角器，使观测目标与直径两端点，共线，小明通过量角器的刻度直接读取的度数，得到目标的仰角的度数． （1）直接用含的代数式表示的度数； （2）如图3所示的皮