精品解析：湖北省鄂州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期初中学业质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题26小题．全卷满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上无效． 4．非选择题用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试卷上无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“亦”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 一天课间，小轩同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为（ ） A. 100 B. 120 C. 105 D. 160 5. 一个正多边形的一个内角等于它的外角的3倍，则这个正多边形是正（ ）边形． A. 四 B. 六 C. 八 D. 十 6. 若的展开式中不包含项和项，则（ ） A. -4 B. 3 C. 4 D. 6 7. 如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，，，则线段的长为（ ） A. 4 B. 5.5 C. 6.5 D. 7 8. 定义运算“※”：．若，则的值为（ ） A. B. 或10 C. 10 D. 不存在 9. 已知等腰，，若边上的垂直平分线与直线所夹的锐角为，则等腰顶角的度数为（ ） A B. 或 C. D. 或 10. 如图，射线线段，垂足为，，垂足为，，，．点为射线上的一动点，当的周长最小时，（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 4.5 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则__________． 14. 如图，等边的边长为12，点为上一点，于点，于点，连接．若．也是等边三角形，则的长__________． 15. 如图，在中，，是的一个外角． 实验与操作：（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接，；在（1）和（2）的条件下，若，则__________． 16. 已知关于的分式方程的解满足，则的取值范围是__________． 17. 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第次运算的结果____________．（用含字母的式子表示） 18. 如图，中，，，．点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于、作于，当点运动__________秒时，以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等． 三、解答题（本题有8个小题，共66分，解答要求写出文字说明证明过程或计算步骤） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20 解分式方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值： ，其中． 22. 如图，，，三点同一直线上，，，． （1）求证：； （2）请你探究：当满足什么条件时，．并证明它． 23. “母亲节”前夕，下冯商店根据市场调查，用3000元购进康乃馨盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进蓝玫瑰盒装花．已知蓝玫瑰盒装花所购花的盒数是康乃馨盒装花所购花盒数2倍，且蓝玫瑰盒装花每盒花的进价比康乃馨每盒盒装花的进价少3元． （1）求康乃馨盒装花每盒进价是多少元？ （2）下冯商店响应习总书记“爱我母亲”的号召，商店决定再次购进康乃馨盒装花和蓝玫瑰盒装花两种盒装花，共1000盒，恰逢花市对这两种盒装花的价格进行调整：康乃馨盒装花每盒进价比第一次每盒进价提高了，蓝玫瑰盒装花每盒按第一次每盒进价的9折购进．如果下冯商店此次购买的总费用不超过8000元，那么，下冯商店最少要购买多少盒蓝玫瑰盒装花