精品解析：江苏省无锡市锡山区锡东片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024秋学期锡东片八年级期中数学试卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 一、选择题〔本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．〕 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 圆周率“π”由四舍五入得到近似数3.14，近似数3.14精确到（ ） A. 十位 B. 个位 C. 十分位 D. 百分位 3. 如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝BD，则判定ABC≌BAD全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. HL 4. 下列各组数中，不能作直角三角形三边长的是（ ） A 4，5，6 B. 1，1， C. 5，3，4 D. 1，， 5. 已知实数x、y满足，则的值是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 2 6. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 7. 如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若的周长为13，BE=5，则的周长为（ ） A. 14 B. 28 C. 18 D. 23 8. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 9. 如图，在中，，，平分，于D，与相交于F，则长是（　　） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，得到如下结论：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，则BE的取值范围为0＜BE＜x，那么以上结论正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ①②⑤ 二、填空题〔本大题共8小题，每小题3分，共计24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应位置．〕 11. 64的平方根是________；的立方根是________． 12. 如图，在中，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是______． 13. 如图，是的中线，，，则的长为________． 14. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________． 15. 如图，两根旗杆间相距12米，某人从点B沿走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为，且．已知旗杆的高为9米，该人的运动速度为1米/秒，则这个人运动到点M所用时间是________秒． 16. 如图，在中，过点B作的角平分线的垂线，垂足为F，交于点G，若，则线段的长为 _____． 17. 如图，，，点在射线上，连结． （1）若，则________； （2）设，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是________． 18. 乐乐在学习中遇到了这样问题： 如图所示的三角形纸片中，，，，将沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点时，剪出的等腰三角形的面积是______． 三、解答题〔本大题共8小题，共计66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，点是上一点，交于点，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，、是公路同侧的两个村庄，村到公路的距离，村到公路的距离，且．用尺规作图（不写作法．保留作图痕迹）并计算： （1）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公交站点P，要求该站到村庄A、B的距离相等．在图1中作出点P的位置，并求得点P距点C的距离 km； （2）为了方便运输两村的垃圾，现计划在公路边建一个垃圾中转站M，要求该垃圾中转站到村庄A、B的距离之和最小．在图2中作出点M的位置，并求得距离之和的最小值为 km． 22. 如图在四边形中，，，，且，求度数． 23. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完