广东省东莞市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省东莞市部分学校八年级（上）期末 数学试卷 一.选择题（每小题3分共30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组中的三条线段恰好是一个三角形三条边的是（　　） A．3，4，7 B．3，4，10 C．3，7，10 D．4，7，10 3．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x≠2 4．若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（　　） A．21×10﹣4 B．2.1×10﹣6 C．2.1×10﹣5 D．2.1×10﹣4 5．下列运算正确的是（　　） A．x3+x3＝x6 B．a6÷a2＝a3 C．（﹣m2）4＝m3 D．4y3•3y5＝12y15 6．若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠ACB＝∠DFE 8．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 9．已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 二.填空题（每题3分，共15分） 11．分解因式：3a2﹣12a+12＝　 　． 12．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠CAD＝30°，∠EAC＝85°，则∠E＝　 　． 13．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 　 　． 14．已知点A（a，﹣2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝　 　． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点．OP＝OC．下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②BC＝2PC；③∠APO＝∠DCO；④AB＝AO+AP．其中正确的是 　 　．（填序号） 三、解答题（一）（共2小题，每小题5分，共10分） 16．计算：（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）． 17．如图：AD∥BC，AE＝CF，∠B＝∠D，求证：BE＝DF． 四、解答题（二）（共3小题，每小题7分，共21分） 18．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，求∠ADB的度数． 19．先化简，再求值：，从﹣2＜x≤2中选x的整数值代入求值． 20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点； （2）写出C′的坐标； （3）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（保留作图痕迹） 五、解答题（三）（共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA＝CD． （1）求证：∠CAE＝∠B； （2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小． 22．东莞某美化工程进行招标，有甲，乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 23．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P、BQ⊥AD于点Q、PQ＝6，PE＝2． （1）求证：AD＝BE； （2）求∠PBQ的度数和AD的长． 六、解答题（四）（共2小题，每小题10分，共20分） 24．某地产公司推出“主房+多变入户花园”的两种户型，即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示，户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．解答下列问题： （1）填空：户型一