精品解析：湖北省大冶市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

大冶市2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 使分式有意义的条件是（　　） A. B. C. D. 3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中能用平方差公式的是（ ） A. (x＋y)(y＋x) B. （x＋y)(y－x) C. (x＋y)(－y－x) D. (－x＋y)(y－x) 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于10，则它周长是（　　） A. 17 B. 18 C. 24 D. 18或24 8. 如图，中，是角平分线，是中线，若的面积是，则的面积是（ ） A. 5 B. 6.8 C. 7.5 D. 8 9. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于轴对称的点的坐标为____________． 12. 若，则的值是__________． 13. 已知关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围是_______． 14. 如图，在等边的边长，、分别为、的角平分线，、的垂直平分线交于E、F，则的长为_____． 15. 已知，，则_____．（a、b为正整数） 16. 如图，等腰的底边的长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 解分式方程 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，，点D、E分别、上，，求证：． 21. 平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点例如：、都是格点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，要求：保留连线痕迹，不必说明理由． （1）在图1中画出一个以为边且与全等的，标出点位置；（标出两个点即可） （2）在图1中画出的中线； （3）在图2中画出的高线； （4）在图2中，在y轴正半轴上找一点，使． 22. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程． （1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？ （2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？ （3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快______天能完成总工程． 23. 【问题提出】如图1，在中，，D是延长线上的点．连，以为边作（E、D在同侧），使，连．若，判断与的位置关系，并说明理由． （1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当D在线段上，时，直接写出的度数　　　　　； （2）再探究具体情形、如图1，判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图3，在中，．点E为外一点，于D，．求的长． 24. 在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点、． （1）如图①，若a、b满足，判断的形状，并说明理由； （2）如图②，若即点A不变，点B在y轴正半轴上运动，以为直角边，作等腰直角，以为直角边，作等腰直角，连接交y轴与Q，当点B在y轴上运动时，试猜想的长是否为定值，若是，请求出来，若不是，说明理由； （3）如图③，若E点在x轴的正半轴上，且满足，于点G，交于点H，探究：的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大冶市2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）