第二十六章 反比例函数 单元练习 2023－2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学反比例函数综合复习 一、单选题 1.下列各点中,在反比例函数图象上的点是( ) A. B. C. D. 2.若反比例函数的图象经过点,则下列结论中不正确的是( ) A.点A位于第二或四象限 B.图象一定经过 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.图象一定经过 3.已知点,点都在反比例函数的图象上.若,则n的值可能是( ) A. B.2 C.5 D.8 4.已知反比例函数与一次函数的图象如图所示,则函数的大致图象为( ) A. B. C. D. 5.我们知道压强P,是指物体单位面积S上受到的压力F,即.如果的压力F作用于物体上,产生的压强P要大于,则下列关于物体受力面积的说法正确的是( ) A.S小于 B.S大于 C.S小于 D.S大于 6.如图,B、C两点分别在函数 和()的图象上,线段轴,点A在x轴上,则的面积为( ) A.9 B.6 C.3 D.4 7.已知点,都在反比例函数的图像上,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,,将沿y轴向上平移3个单位长度至,连接,若反比例函数的图象恰好经过点A及的中点D,则k值等于( ) A.6 B. C.3 D. 9.某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过的集中药物喷洒,再封闭宿舍,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y()与药物在空气中的持续时间x()之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( ) A.经过集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到 B.室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 C.当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于24分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 D.当室内空气中的含药量低于时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到开始,需经过后,学生才能进入室内 10.反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴,交的图象于点A,PD⊥y轴,交的图象于点B.当点P在的图象上运动时,以下结论:① ODB与 OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是( ) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题 11.若反比例函数的图象经过点(2, ),则一次函数的图象不经过第 象限. 12.已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是 . 13.已知反比例y=(x>0)与y=−(x>0)的图象如图所示,B为x轴正半轴上一动点,过点B作AC∥y轴,分别交反比例函数y= (x>0)与y=− (x>0)的图象于点A,C,点D,E(点E在点D的上方)在y轴上,且DE=AC,则四边形ACDE的面积为 . 14.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺若干块木板,构筑成一条临时通道.木板对地面的压强是关于木板面积的反比例函数,其图象如图所示.当木板对地面的压强不超过6000时,木板的面积至少应为 . 15.如图,点C,D在双曲线上,点A,B在x轴上,且,,, . 三、解答题 16.如图,点在函数的图象上,过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数的图象于点B、C. (1)求反比例函数、直线的解析式; (2)求的面积. 17.已知反比例函数和一次函数. (1)当时,反比例函数有最小值,一次函数有最大值,求和的值; (2)若,求的取值范围. 18.如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为和. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)请直接写出不等式的解集: (3)点P为反比例函数图象上的任意一点,若,求点P的坐标. 19.如图,已知反比例函数 y=的图像经过点A(-1,a),过点A作AB⊥x轴,垂足为点B, AOB的面积为. (1)求a、k的值; (2)若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点,且与x轴交于M点,求AM的值: (3)在(2)的条件下,如果以线段AM为一边作等边 AMN,顶点N在一次数函数y=bx上,则b= _. 20.某气球充满了一定质量的气体,当气温不变时,气球内气体的气压()是气体体积()的反比例函数,其图像如图所示: (1)写出该函数的表达式; (2)当气体体积为时,气球内的气压是多少: (3)当气球内的气压大于时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少(精确到)? 21.今年以来,新能源汽车产销两旺,成为推动经济运行,且率先实现整体好转的重要发力点.某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交