精品解析：安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

埇桥区教育集团2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 正方形的每一条对角线平分一组对角 D. 平行四边形是轴对称图形 2. 如图，将一个正方体沿图示四条棱的中点切掉一部分，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数图象经过点，则它的图象也一定经过点（ ） A B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，那么值是（ ） A. B. C. D. 6. 从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为（　　） A. B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 9. 已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）. 12. 如图，中，点、分别在、上，，，则与面积的比为___________． 13. 抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为是______． 14. 在中，，点是边上一点，点与点分别是边上的一点，与互相平分． （1）若平分．则与的面积之比为_______； （2）若，则的长为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣ 16. 用适当的方法解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在矩形中，，，点是上与、不重合的任意一点，设，点到的距离为，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围． 18. 十一国庆节期间，小明（A）与小亮（B）两人来到广场，一前一后在水平地面上放风筝，结果两人的风筝在空中C处纠缠在一起．如图，小明和小亮测得，，且小明和小亮之间的距离为11.7m，求此时C处的风筝距离地面的高度．（结果保留一位小数．参考数据：） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 20. 如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 六、（本题满分12分） 21. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2021年出口量为20万台，2023年出口量增加到45万台． （1）求2021年到2023年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少？ （2）按照这个增长速度，预计2024年我国新能源汽车出口量为多少？ 七、（本题满分12分） 22. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x/(元/千克) 50 60 70 销售量y/千克 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函