河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中2023一2024学年（上）高二期末考试 数学 担 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 r 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效： 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.抛物线y2=4x的准线方程是 州 Ax=-1 B.x=-2 C.y=-1 D.y=-2 归 2.已知随机变量X~N(10,σ2)，且P(X<11)=0.7,则P(10≤X<11) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 3.已知直线l1:ax+3y-5=0与l2:(3a-2)x+ay+4=0垂直，则a= A.0 B.0或-3 C.- D.0或号 拟 黑 4今年冬天，“北上滑雪”成为热门的度假方式，某滑雪场通过调查了解到有号的游客是第- 次滑雪，其他游客以前滑过雪，则从所有游客中任选四人，其中恰有两人是第一次滑雪的概 率为 A c n号 5.把2个相同的红球、1个黄球、1个蓝球放到A,B,C三个盒子里，每个盒子中至少放1个 球，则不同的放法种数为 A.18 B.20 C.21 D.24 6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，AB=2,∠DAB= 2 3, M为棱PC的中点，且AM,AB=4,则AP·AB= A.6 B.8 C.9 D.10 数学试题第1页（共4页） 7.小明利用课余时间参与科学探究活动一观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天 至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度y(cm)与时间x(天)的线性回归方程 为9=x-4.4,则根据回归方程预测，从第( )天开始蒜苗高度大于20cm 时间x/天 4 5 6 7 8 蒜苗高度y/cm 1 2.4 4.6 5.6 6.4 A.15 B.16 C.17 D.18 8.椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反 切线 射后，反射光线过椭圆的另一个焦点（知图）.已知箱圆5：后+芹=-1 法以 (a>b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过点F2的直线与E交于点A, B,过点A作E的切线1，点B关于1的对称点为M,若B1-, 号 S△MF5= SAAF F: 注：S表示面积 A.2 C.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9若x-)” 的展开式中各项的二项式系数之和为128，则 A.n=7 B士项的系数为 C各项系数之和为8 D.C3≥C(i=1,2,…,n) =1，则 10.已知曲线C:2-m+6-m 一十 A.当m<2时，曲线C是椭圆 B.当m=3时，曲线C是以直线y=±√3x为渐近线的双曲线 C.存在实数m,使得C过点(1,1) D.当m∈(2,6)时，直线y=x总与曲线C相交 11,已知圆01：x2+y2-2x=0和圆02：x2+y2+2x-4y+1=0,则 A.圆O2与x轴相切 B.两圆公共弦所在直线的方程为x-y+1=0 C.有且仅有一个点P,使得过点P能作两条与两圆都相切的直线 D.两圆的公切线段长为√7 数学试题第2页（共4页） 12.已知正方体ABCD-AB,C,D1的棱长为1，E,F分别是棱A,D,和CD的中点，G是棱BB 上的一点，P是正方形ABBA,内一动点，且点P到直线A,B,与直线BC的距离相等，则 A.EG⊥AF B点D,到直线AF的距离为 5 C.存在点G,使得GE∥平面ACD D.动点P在一条抛物线上运动 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知n为正整数，且A2=C-‘,则n= 14.在空间直角坐标系0xyz中，向量a=(1,-1,m),b=(1,3,0)分别为异面直线l1,2的方 向向量，若1，山所成角的余弦值为巴则m 已知月，乃是双曲线C:。-1(@>0,b>0)的左右焦点，P为C上一点，且∠P匹 号(0为坐标原点)，PR,LPF,则C的离心率为 16.有甲、乙两个鱼缸，甲鱼缸中有x条金鱼和y条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先 从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞 出的是金鱼的概率为号，则紧+的最小值为 4 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 近年来，直播带货逐渐兴起，成为乡村振兴的新动力，为了解甲、乙两个推销农产品的直播 间的销售情