精品解析：河北省邢台市信都区2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量监测 八年级数学试题（冀教版） 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知时，分式无意义，则□所表示的代数式是（ ） A. B. C. x D. 2x 2. 实数在数轴上对应点P的大致位置是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 4. 与下图全等的三角形是（ ） A. B. C. D. 5. 据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约亿人次，同比增长．其中近似数“亿”精确到的数位是（　　） A. 百分位 B. 十分位 C. 千万位 D. 百万位 6. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则“”表示的运算符号是（） A. B. C. D. 8. 三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 要使分式的值扩大4倍，、的取值可以如何变化（ ） A. 值不变，的值扩大4倍 B. 的值不变，的值扩大4倍 C. 、的值都扩大4倍 D. 、的值都扩大2倍 10. 如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样三角形的是（ ） A. 只有（） B. （）和（）可以 C. （）和（）可以 D. （）、（）、（）都可以 11. 对于题目：“已知，用直尺和圆规作出的平分线”，有以下四种作法，其中作法错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 若取，计算的结果是（ ） A. B. 181.7 C. D. 13. 如图，在中，，，，点是上一动点（D与点不重合），连接，作关于直线的对称点，当点在的下方时，连接、，则面积的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（ ） A. 甲对 B. 乙、丙对 C. 甲、乙对 D. 甲、乙、丙都对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分） 15. 已知命题：“内错角相等．”它的逆命题是__________； 16. 如图，在等腰三角形中，，，为的中点． （1）连结，则__________； （2）点在上，，若点是等腰三角形的腰上的一点，则当是以为腰的等腰三角形时，的度数是__________． 17. 利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程；． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， （1）得到的整系数方程为__________； （2）计算__________． 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步聚或文字说明） 18. 正数x的两个平方根分别为3和． （1）求a的值； （2）求的立方根． 19. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）求剩余木料的面积． （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出　 　块这样的木条． 20. 老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下： 甲同学：    第一步     第二步     第三步 乙同学： 第一步    第二步       第三步 老师发现这两位同学解答都有错误：甲同学的解答从第_____ 步开始出现错误；乙同学的解答从第_____ 步开始出现错误；请重新写出完成此题的正确解答过程． 21. 某希望学校收到帮助单位的新年礼物共65件，计划每班分得数量相同的若干件，结果还差3件．改为每班少分1件，结果剩余14件．这所希望学校有多少个教学班？ 22. 如图，一棵大树AD两侧各有一条斜拉的绳子，大致如图所示，李明想用所学知识测量大树AD的高度，他从工作人员处了解到绳子AB的长为13米，AC的长为20米，然后用米尺测得B