精品解析：河北省沧州市任丘市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

任丘市2023-2024学年度第一学期期末教学质量评估八年级数学试卷 一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. a D. 3. 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ） A. 1或 B. 0或1 C. 0或 D. 0或1或 4. 下列命题中，是假命题是（ ） A. 全等三角形的对应角都相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 对应角相等的两个三角形是全等三角形 D. 全等三角形的对应边都相等 5 近似数65.07万精确到（ 　） A. 百位 B. 百分位 C. 万位 D. 个位 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ） A. 假定CD∥EF B. 假定CD不平行于EF C. 已知AB∥EF D. 假定AB不平行于EF 8. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树棵与初二植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树棵，则下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 分式的值为0，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 0或1 12. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A B. C. D. 13. 如图，DE是△ABC边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　） A. 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 14. 若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. B. C. D. 15. 在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4 16. 如图，直线表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题各4分，每空2分） 17. 若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是_______． 18. 如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，∠1________(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是________(只需写出一个) 19. 已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是_________km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的_____方向． 三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解分式方程：． 21. 某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价． 22. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 23. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值． （2）求的平方根． 24. 阅读下面计算过程： ； ； ； 请解决下列问题： （1）化简： ______ ； （2）根据上面的规律，请直接写出 ______ ； （3）利用上面的解法，请化简：． 25. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 26. 如图，一块四边形空地，已知AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，且AB⊥BC， （1）求这块空地的面积； （2）若在这块