云南省玉溪市红塔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

书 数学试题卷·第１页（共８页） 数学试题卷·第２页（共８页） 【考试时间：１月１７日０８：３０～１０：３０】 红塔区 ２０２３—２０２４学年上学期期末教育质量监测 九年级数学 　 试题卷 （本试卷共三个大题，２４个小题，共８页；考试用时１２０分钟，满分１００分） 注意事项： １． 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效． ２． 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共１２小题，每小题只有一个正确选项，每小题３分，满分３６分） １． “龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零上３℃，记作＋３℃，山顶 最低气温为零下２℃，可记作 Ａ． ２℃ Ｂ． ＋３℃ Ｃ． －２℃ Ｄ． －３℃ ２． 如图１，已知直线ｃ与直线ａ，ｂ都相交． 若ａ∥ｂ，∠１＝ ４５°，则∠２＝ 　 图１ Ａ． １４５° Ｂ． １３５° Ｃ． ５５° Ｄ． ４５° ３． 下列运算正确的是 Ａ． ２０２４０ ＝ 槡０ Ｂ． ４ ＝ 槡２ ２ Ｃ． （－３ａ）２ ＝ －６ａ２ Ｄ． ２ｂ２－３ｂ２ ＝ －ｂ２ ４． 函数ｙ＝ ｘ ２ ｘ－４ 的自变量ｘ的取值范围为 Ａ． ｘ≥４ Ｂ． ｘ≠４ Ｃ． ｘ≥０且ｘ≠４ Ｄ． 任意实数 ５． 一元二次方程ｘ２－３ｘ＋３＝ ０的根的情况是 Ａ． 有两个不相等的实数根 Ｂ． 有两个相等的实数根 Ｃ． 没有实数根 Ｄ． 不能判定 ６． 下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是 ７． 如图２，点Ａ，Ｂ，Ｃ在⊙Ｏ上，若∠ＢＡＣ＝ ５５°，则∠ＢＯＣ的度数是 　 图２ Ａ． ５５° Ｂ． ６６° Ｃ． １１０° Ｄ． １２０° ８． 按一定规律排列的单项式：槡２ ｘ２，２ｘ２，槡６ ｘ２，槡２ ２ ｘ２，槡１０ ｘ２，槡２ ３ ｘ２……，第ｎ个单项式是 Ａ． ２槡ｎ ｘ２ 槡Ｂ． ２ ｎ 槡Ｃ． ２ ｎｘ２ Ｄ． （槡２）ｎｘ２ ９． 已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图３所示，则点（ａ ，ｂ）所在的象限是 　 图３ Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 １０． 在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“正面向上”发生的频率为ｆ，每次试验该事件 的概率为Ｐ． 下列说法错误的是 Ａ． Ｐ的值为０ ５ Ｂ． 随着试验次数的增加，ｆ的值可能发生变化 Ｃ． 当试验次数很大时，ｆ在Ｐ附近摆动，并趋于稳定 Ｄ． 试验次数越多，ｆ的值越大 １１． 如图４，△ＡＢＣ的内切圆⊙Ｏ与ＢＣ，ＡＣ，ＡＢ分别相切于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，且∠Ｃ ＝ ９０°，ＡＣ ＝ ８，ＢＣ ＝ ６，则阴 影部分（即四边形ＣＥＯＤ）的面积为 　 图４ Ａ． ４ Ｂ． ６ ２５ Ｃ． ７ ５ Ｄ． ９ １２． 近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车， 燃油汽车销量持续下滑． 某款燃油汽车从售价２５万元，经过两次降价后售价为１６万元． 设该款汽车每次 降价的平均下降率是ｘ，则所列方程正确的是 Ａ． ２５（１－ｘ）２ ＝ １６ Ｂ． ２５（１＋ｘ）２ ＝ １６ Ｃ． ２５（１－２ｘ）＝ １６ Ｄ． １６（１＋ｘ）２ ＝ ２５ 数学试题卷·第３页（共８页） 数学试题卷·第４页（共８页） 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，满分８分） １３． 红塔区自２０１８年启动义务教育优质均衡发展创建工作以来，新增义务教育阶段学位５２４０个，有效应对了 首批“全面二孩”入小学高峰期． 将数字“５２４０”用科学记数法表示为　 　 　 　 　 ． １４． 若点Ｐ（１ ，－１７）和点Ｑ关于原点对称，则点Ｑ的坐标为　 　 　 　 　 ． １５． 若方程ｘ２＋４ｘ＋２＝ ０的两根为ｍ，ｎ，则１ ｍ ＋ １ ｎ ＝ 　 　 　 　 　 ． １６． 某数学兴趣小组用一张半径为３０ｃｍ的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果扇形纸板的 面积为２４０π ｃｍ２，那么做成的圆锥形帽子的底面半径为　 　 　 　 　 ． 三、解答题（本大题共８小题，满分５６分） １７． （本小题６分） 解下列方程： （１）ｘ２＋３ｘ＋２＝ ０；　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （２）ｘ２－２ｘ－１＝ ０． １８． （本小题６分） 　 图５ 如图５，∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ，ＡＢ＝ＥＢ，ＣＢ＝ＤＢ． 求证：ＡＤ＝ＥＣ． １９． （本小题７分） 已知抛物线ｙ＝ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｙ轴交于点（０ ，－３），当ｘ＜１时，ｙ随ｘ的增大而减小，当ｘ＞１时，ｙ随ｘ的增 大而增大． （１）求ｂ，ｃ的值； （２）若点Ｐ（ｍ ，ｎ）（其中ｍ≠０）在抛物线ｙ＝ ｘ２＋ｂｘ＋ｃ上，求ｎ ２＋６ｎ＋９ ４ｍ４ ＋ｍ －１ ｍ２ 的