江西省赣州市崇义县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期教学质量监测七年级数学期末试卷 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 生活中，有下列两个现象，对于这两个现象解释，正确的是（　　） A. 均用两点之间线段最短来解释 B. 均用经过两点有且只有一条直线来解释 C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释 D. 现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释 3. 下列能够表示比的倍多5的式子为（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式与单项式的和是单项式，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 5. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　） A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 6. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 用四舍五入法取近似数，2.71828≈______（精确到百分位）． 8. 去括号：________ 9. 若，则的值是______． 10. 若度数为，且与互余，则的度数为______． 11. 某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家_______ 12. 一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 解方程： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为的中点，求的长． 17. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示． （1）若，则______． （2）用含x的式子分别表示数a，b，c，d． （3）设，判断M的值能否等于2010，请说明理由． 19 我们定义一种新运算：．例如：． （1）则______； （2）求的值； （3）若，求x的值． 20. 第届亚洲夏季运动会于年月日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事，现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为、两种包装，该工厂共有名工人． （1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的倍少人，请求出生产盲盒的工人人数； （2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由个盲盒和个盲盒组成，已知每个工人平均每天可以生产个盲盒或个盲盒，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读材料：“如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式．把式子两边同乘以2，得．所以代数式的值是6．仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 22. 【问题情境】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的纸张制作装垃圾的无盖纸盒． 【初步感知】 （1）如果准备制作一个无盖的正方体形纸盒，下图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？___________（填序号） 【操作探究】如图①，小明准备在边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，制作一个无盖的长方体纸盒． （2）若，剪去的小正方形的边长为1cm，请你在图①中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （3）若制作的无盖长方体纸盒的底面边长为xcm， （Ⅰ）这个纸盒的底面积是___________，高是___________cm（用含a、x的代数式表示）． （Ⅱ）已知当底面边长时，制作的无盖长