安徽省六安市舒城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（    ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人亿，数字用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 由四舍五入得到的近似数万，精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 5. 下列说法正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 单项式的系数是，次数是 C. 是整式 D. 多项式的常数项是 6. 下列说法：①互为相反数的两数和为；②互为相反数的两数商为；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 过平面上三点中的任意两点作直线，可作（ ） A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 无数条 8. 如果与互余，与互补，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 9. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 检测某城市的空气质量 D. 了解全班同学一周体育锻炼的时间 10. 对一组数一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，（为大于的整数），如这组数为，则，，…当这组数为时，（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，计20分） 11. 比较大小：____． 12. 如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A、B、C，化简________． 13. 若关于x，y的方程组的解满足，则的值为________． 14. 我们定义有一条公共边的两个互余的角为“友余角”，现在和为一对“友余角”，，则和的角平分线所成角的度数为_______． 15. 有、两种规格的长方形纸板，如图，无重合无缝隙地拼成如图所示的正方形，已知该正方形的边长为，种长方形的宽为，则种长方形的面积是______（用含的代数式表示）． 三、解答题（16、17每小题8分，18－20每小题10分，21、22每小题12分，计70分） 16. 计算与解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，请根据统计图，完成以下问题： （1）本次抽样调查的样本容量为______； （2）在扇形统计图中，表示“书法类”部分扇形的圆心角是______； （3）若该校七年级共有450名同学参加社团活动，请求出参加“文学类”活动学生的大致人数． 19. 观察下面算式，解答问题： …… （1）填空：_____；_____；（用形式表示） （2）若表示正整数，求的值； 20. 结合数轴、绝对值和方程的知识回答下列问题： 数轴上表示和两点之间的距离是；表示和两点之间的距离是； 一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于． （1）如果表示数和的两点之间的距离是，那么可列方程为，则_____； （2）若数轴上表示数点位于表示与的两点之间，则_____； （3）如果点表示、点表示、点表示，点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右运动，运动时间为秒，在一段时间内的值不变，直接写出的取值范围． 21. 列方程解应用题：7月，某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍还多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，售价分别为8元、5元． （1）求购进两种水果各多少千克？ （2）8月，水果店以7月的进价又购进葡萄、西瓜两种水果，其中葡萄、西瓜的重量都不变，葡萄降价y元销售，西瓜按原价销售，8月份两种水果售完后的总利润是315元，求y的值． 22. 把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）若，则的度数为_______________； （3）由（1）和（2），我们发现和之间的数量关系是_______________； （4）若将三角形绕点旋转到如图2所示的位置，试问和之间的数量关系是否发生变化？请说明理由． 2023—2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】