湖南省湘潭市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期期末质量监测试卷 九年级数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题。请考生将解答过 程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考诚结后，将试题卷和答题卡 一并上交。 的 一，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，年小题给出的四个进项中，只 有一项是符合题目要求的) L1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.2x-1=9 B.2+1= C,x2-1=0 D.2x+3y-5=0 2已知反比例函数y=-三，则下列各点中，在这个反比例图象上的是 () A,(1,5) B.(-1,5) C.(5,0) D.(-5,-1) 3.随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展.质检部门从3000件电子 数 元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品.试据此估计这批电子元件中次品 翠 数量大约为 () A.2 B.6 C.20 D.60 龈 4.解一元二次方程x2-2x-3=0,可用配方法将其变形为 ( 黎 A. x+)2=4 B.(x-12=4 C.(x-22=4 D.(x-1)2=-2 5.如图，坡度1：√3，小明从山坡脚下点A上坡走了50米到达点B,则他升高的高度 出 为 () A.25米 B.255米 C. D.255米 3 茶 1-1 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6大自然巧夺天工，一片小枫叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P是线段B的黄金分型 点，且AP>PB,AB=10m,则4AP的长约为 A.0.618em B.6.18cm C.3.82cm D.0.382cm 九年饭故学第1页，共6页 7.如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D F,若4C=8,CE=12,BD=6,则DF的值是 A.16 B.15 C.9 D.6 8如图，点D,E分别在AC,AB上，且DE与BC不平行，添加一个条件，可得△ADE ∽△ABC,不正确的是 ( A.∠AED=∠C B.∠ADE=∠B C.AB AC AD AE D.AE DE AC BC 04 o■ (第8题图) (第9题图) 9.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为3,4)，那么cosa的值是 () 10《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽：有竿，不 知其长短.横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线 长恰好相等。问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x尺，下列方程符 合题意的是 () A.(x-2)2+(x-42=x2 B.(x+2)2+(x-4)2=x2 C.x2+(x-22=(x-42 D.(任-2)2+x2=x+42 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.请将答案写在答题卡相应的位置上） y 12.已知点2)，6，为)在反比例函数y=的图象上，则片与为的大小关系是为 ,(填“>”或“<”或“。”) 13.已知关于x的一元二次方程x2一x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范 围是 14.2023年11月10日-12日，由湘潭市教有局、湘潭市文旅广电体育局主办的奔跑吧少 年”湘潭市中小学生田径运动会在湘源市体有中心举行.为备战此次比赛，甲、乙、丙、 丁四位运动员在“100米短跑”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.8 九年级数学第2页，共6页 玫方差分别是心-电山.足电08。S号=05,5码-18，要从中适择一名发挥最 稳定的运动员参加比赛，应选择 去参赛 15若m、n是一元三次方程2-5红4=0的两个实数根，则m+a的值为 16,在平面直角坐标系中，已知△0EP的顶点分别为000，B(42,F2),若 △0EF广与△0r以原点0为位似中心，且点E的对应点E的坐标是E(2),则点 F的对应点F的坐标是 17.已知△A0中，∠A、B均为锐角，且满是（血AP+osB-士0，则∠C 18对于两个不相等的实数。、b,我们规定符号x红，表示a、6中的较大值，如： max2,5}=5.按照这个规定，方程max1,=2-3的解为一 豆，解答题（本大题8个小题，共6的分.19、20题各6分：20、21题各8分：2、23题 各9分：24、25题各10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步) 19.（本题满分6分)计算：m60-2cos30°+(2023-° 20.(本题满分6分)2001年竣工通车的湘潭三大桥是湘江上已建大桥中规模最大的双塔 垂直双索面三跨连续体系斜拉桥（如图1），图2是从图1抽象出来的平面图，己知：拉索B、 BD与桥面4C所成角度分别为37°、45°，若AD=210米，求立柱BC的高度.（参考数 据：an37”≈0.75，sim37≈