第二十六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试） 2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（      ） A．y随x的增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．点(-3，-1)在它的图象上 D．函数图象关于原点中心对称 2．如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 4．函数y＝（2m﹣1）是反比例函数，在第一象限内y随x的增大而减小，则m＝（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 5．点（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（    ） A．﹣2 B．﹣ C．4 D．﹣8 6．对于函数，下列说法错误的是（    ） A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线无交点 C．当时，y的值随x的增大而增大 D．当时，y的值随x的增大而减小 7．如果反比例函数y＝的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0 8．已知反比例函数，下列结论不正确的是 A．图象必经过点(-1,2) B．图象在第二、四象限内 C．y随x的增大而增大 D．若x＞1，则y＞-2 9．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 10．下列语句叙述正确的有（　　）个． ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数y=+的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限． A．2 B．3 C．4 D．5 11．反比例函数的图象上有两点，若则（    ） A． B． C． D．无法确定 12．函数（k为常数）的图像经过点、、，若，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．反比例函数的图像经过，则k的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知的直角顶点在轴上，，反比例函数在第一象限的图像经过边上点和的中点，连接.若，则实数的值为 ． 15．若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为 ． 16．某商场出售一批商品，在销售中发现日销售量y（件）与销售价x（元）的变化关系如下表，写出y与x之间的函数关系式 ． 售价x（元） 200 240 250 400 日销售量y（件） 30 25 24 15 17．已知点为反比例函数图像上的一点，若，则的取值范围是 ． 18．如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为 ． 19．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，轴，垂足为D，连接OM，ON，MN，若，，则点C的坐标为 ． 20．如图，B、C分别是反比例函数与的图像上的点，且轴，过点C作BC的垂线交于y轴于点A，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．有这样一个问题：探究函数的图象与性质，并解决问题：小聪根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量x的取值范围是_____； （2）取几组y与x的对应值，填写在下表中，其中m的值为_____； x … －2 －1 0 3 4 … y … 1 2 3 6 6 m 1 … （3）如下图，根据（2）中表里各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整； （4）获得性质，解决问题： ①通过观察、分析、证明，可知函数的