精品解析：福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

宁德市2023-2024学年度第一学期期末九年级质量检测 数 学 注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑. 4.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，若，，，则等于( ) A 9 B. 6 C. 4 D. 1 4. 二次函数的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5. 在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（ ） A. A的左侧 B. A、B之间 C. C的右侧 D. B，C之间． 6. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 7. 已知点，点都在反比例函数的图象上．若，则n的值可能是（ ） A. B. 2 C. 5 D. 8 8. 如图，若与是位似图形，则位似中心的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图1)，其截面示意图是轴对称图形(如图2)，对称轴是垂直于地面的支杆所在的直线，撑开的遮阳部分用绳子拉直，分别记为，，且，的度数为，则此时“天幕”的宽度是单位：米) A. B. C. D. 10. 已知二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表， 根据表格中的信息，得到如下结论： ①二次函数的图象开口向上； ②求该二次函数的表达式时，可设； ③关于x的一元二次方程的两个根为0或2； ④若，则． 以上结论正确的是( ) A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 方程的实数解是________． 12. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约是______．（结果精确到） 13. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 14. 如图，在中，，，，则的值是______． 15. 把抛物线向右平移个单位，得到的抛物线表达式是______． 16. 如图，矩形中，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，当对应边恰好经过点D时，连接，则_________． 三、解答题:本题共9小题，共86分. 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，线段，相交于点E，，若，，，求的长. 20. 某县被称为“中国食用菌之都”，2021年其食用菌全产业链总产值为200亿元．县政府持续推进食用菌产业高质量发展，努力带领人民走出一条产业富民兴县的乡村振兴之路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达242亿元．假定每年的总产值年增长率相同，求这两年的总产值年平均增长率． 21. 某超市开展春节大促销活动，规定购买的商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会．抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打n折． （1）利用画树状图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果： （2）若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得7折的概率． 22. 如图，在平面直角坐标系中， 的边轴于点B，反比例函数的图象经过A，C两点，点A的坐标为，． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 23. 已知国际标准纸的长与宽的比为，如数学答题卡就是一张国际标准的A3纸，它是一个长与宽比是的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究： （1）探究活动1：如图1，将一张国际标准纸按如下方式折叠：点E在边上，将沿对折，使点B落在边上点F处：点G在边上，将沿对折，使点D落在边上的点H处