精品解析：湖北省武汉市蔡甸区等3地2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期部分学校七年级期末调研考试数学试卷 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 数轴上表示的点在原点的左侧，距离原点（ ）个单位长度． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下列立体图形，其中圆柱体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置， ，则超市C在蕾蕾家的（　　） A. 北偏东55°的方向上 B. 南偏东55°的方向上 C. 北偏东65°的方向上 D. 南偏东65°的方向上 5. 若是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 6. 如图，平分，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托、折回索子却量竿，却比竿子短一托”．其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿子的长为x尺，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点C，D在线段上，O为上方一点，，连接，下列结论：①图中互余的角有3对；②图中共有线段10条；③图中共有8个锐角；④若，，P为线段上一点，则点P到点A，C，D，B的距离之和最小为18．其中正确的说法有（ ） A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ①③④ 10. 如图，张老师要在足够大的磁性黑板上展示数张形状、大小均相同的长方形作业，将这些作业排成一个长方形（作业不完全重合）．现需要在每张作业的四个角落都放上磁性贴，如果作业有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚磁性贴（例如，4张作业可用9枚磁性贴固定在磁性黑板上）．若有25枚磁性贴可供选用，则最多可以展示（ ）张作业． A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 冬季某一天的温差是，这天最低气温是，最高气温是______． 12. 如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是______． 13. 已知m，n为正整数，若多项式合并同类项后只有两项，则的值为______． 14. 数轴上点A表示数为－1，点B，C表示的数分别为，，若点B为线段AC的中点，则m的值为______． 15. 如图，为长方形纸片的边上一点，将，分别沿，向上折叠，点落在点处，点恰好落在边上的处，．下列说法：；；若平分，则；若，则．其中一定正确的结论有_____（填序号即可）． 16. 从如图1（边长为a）的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到如图2的图案（横向、纵向的宽度均为b），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3），若，则图3中新长方形的周长为_______． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值．已知，其中，． 20. 根据图中信息解答下面的问题（单位：）． （1）放入一个大球水面升高______，放入一个小球水面升高______； （2）若放入大球、小球共个后水面高度为，大球、小球各放入多少个？ 21. 对于有理数a，b满足，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如满足：；满足：；所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对，中，是“相伴有理数对”是______； （2）若是“相伴有理数对”，求x的值； （3）若是“相伴有理数对”，则值为______． 22. 某校组织趣味数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了4位参赛者的答题及得分情况． 参赛者 答题总数 答对题数 答错题数 总得分 A 20 20