2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习

2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列交通标志图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为（　　） A．2.15×10﹣5 B．2.15×10﹣6 C．2.15×10﹣7 D．21.5×10﹣6 3、在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是（　　） A．三角形全等 B．三点确定一线 C．三角形具有稳定性 D．三线合一 4、若分式的值为零，那么x的值为（　　） A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1 5、下列运算中，正确的是（　　） A．（a2）3＝a8 B．（﹣3a）2＝6a2 C．a2•a3＝a5 D．a9÷a3＝a3 6、如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 7、如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9、师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE＝2，AB＝7，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、分解因式：x3﹣9x＝________ 12、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么∠1的度数为 　　 13、等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是　　 14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝4．则BD＝　　 15、若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程： 17、（6分）先化简：（﹣1）÷，其中a＝3 18、（6分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）△ABC的面积为______ 19、（6分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于点E，AD是△ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且∠ACB＝80°，求∠AFE的度数． 20、（7分）已知，如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点，BD＝AC，过点D作DE∥AC且∠DBE＝∠A，求证：DE＝BC． 21、（7分）某校学生利用双休时间去距学校10km的岳阳植物园去游玩，部分学生骑自行车从学校先出发，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2倍，求自行车和汽车的速度分别是多少千米/小时？ 22、（8分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？___________ （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一：_______________；方法二：_____________ （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ （m+n）2；（m﹣n）2；mn （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝5，求（a﹣b）2的值． 23、（10分）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若AC＝10，求四边形ABCD的面积； （3）求∠FAE的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习 参考答案 1-10 DBCCC BADAC 10、解：如图，作DF⊥AC ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DF＝DE＝2 ∴S△ABC＝×7×2+×AC×2＝12 解得AC＝5 选C 11-15 x（x+3）（x﹣3） 70° 15 1