广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末学业水平调研测试数学试卷

2023学年第一学期学业水平调研测试 高一年级数学试卷 本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和 考生号填写在答题卡相应的位置上.用2B铅笔将考生号、座位号填涂在答题卡相应位 置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案:不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅 笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A={1},B=(xx2-3x+2=0},则AUB的子集个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知a,beR,则“a>b”是“2>2”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=x+lnx-5的零点所在的一个区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 4.函数f(x)=的部分图象大致是 2+2 5.在平面直角坐标系xOy中,角a的顶点与原点0重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的 终边过点P(cos100 ,sin200 ),则 A.sina >0 B.c0s0>0 C.0<tana<I D.tano>1 高一年级数学试卷第1页(共4页) 6.已知a∈(0,T),3cos2a-10cosa=1,则sina= A.2V2 B.V5 3 c号 7.在当今5G时代,6G的研究方兴未艾.有消息称,未来6G的通信速率有望达到1Ts.香农 公式C=Wg1+氵)是通信理论中的重要公式,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大 信息传递率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S和信道内部的高斯噪声功率N 的大小,其中氵叫做信噪比.若不改变带宽”,而将信噪比氵从3提升到99,则最大信息 传递率C大约会提升到原来的(参考数据:1g2≈0.3010,lg3≈0.4771) A.2.3倍 B.3.3倍 C.4.6倍 D.6.6倍 8.若2"+l0g3a=4+2ogb,则 A.0<a<b2 B.0<b2<a C.0<a<2b D.0<2b<a 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.若集合M={xx≥0,N={xI(x-1)(x-2)<0},则 A.M C N B.MUN=M C.(CM )nN= D.MU(CgN)=R 10.已知定义域为I的函数f(x),3和eI,使f()<0,则下列函数中符合条件的是 A.f(x)=x3+1 B.f(x)=e*+e* C.f(x)=lgx2 D.f(x)=2cosx+3 11.如图,一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈,筒车的轴心0距离水面的高 度为2.2m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:m)(在水面下则d为负数). 若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间,则d与时间1(单位:s)之间的关系为 d=Asim(o+9)+b4>0,u>0,-<g<5, 下列结论正确的是 A.A=3 B.=T 20 C.sing=-11 D.b=-0.8 水面 5 12.已知函数f(x)=sinx-lcosxl,x∈R,则 A.f(-x)=-f(x) B.f(x)的最小正周期为2m C.f(x)的图象关于直线x=T对称 D.f(x)的最大值为V2 高一年级数学试卷第2页(共4页)】 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.命题“Hx∈R,3>0”的否定是 14.已知2=3,1og5=b,则8-%= 15.函数f(x)=「x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,【-3.5]=-4,「2.11=2,则函数 y=[x+2]-x的值域是 16.如图,要在一块半径为6,圆心角为45 的扇形铁皮POQ中截取两块矩形铁皮ABCD和 EFGC,使点A在弧PQ上,点B在半径OQ上,边CD与边GC在半径OP上,且点F为 线段OB的中点.设∠AOP=a,两块矩形铁皮的面积之和为S,则S的最大值为,此 时tana= (第一个空2分,第二个空3分) 1)1 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知函数fx)=5-x-6(x>0). (1)求函数f(x)的最大值: (2)求不