精品解析：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末九年级学情调研测试题 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，总共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 剪纸文化是中国最古老民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个空心圆柱，关于它主视图和俯视图正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某小区有一块长，宽的矩形花园，现要修三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是互相平行的．若使剩余面积为．求小路的入口宽度．若设小路的入口宽度为，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是两根标杆在地面上的影子，根据这些投影，在灯光下形成的影子是（ ） A. ①和② B. ②和④ C. ③和④ D. ②和③ 5. 如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（　　） A. 38° B. 28° C. 30° D. 40° 6. 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，为的中点，、相交于点．若的面积为，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（ ） A. k≥ B. k≥，且k≠0 C. k≤，且k≠0 D. k≤ 9. 如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（ ） A. m B. m C. m D. m 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（每题3分共15分） 11. 如图，二次函数的部分图象，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中正确的结论为______（填序号）． 12. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为______米． 13. 在反比例函数的图像上有两点、．若，则k的取值范围是________． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若，则的值为____． 15. 已知．平面直角坐标系中，圆心在轴上与轴交于点、点，过作的切线交轴于点，若点，则的值为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算：(1)2sin30°＋4cos30°·tan60°－cos245°；(2)sin45°＋6tan30°－2cos30°. 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______． （2）以原点为位似中心，将放大，使变换后得到的与对应边的比为，请在网格内画出． （3）求出的面积． 18. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（）是，看旗杆顶部M的仰角为；小红的眼睛与地面的距离（）是，看旗杆顶部M的仰角为．两人相距且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数） 19. 为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2021年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2021年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图像如